1.选择题- (共13题)
7.
已知函数f（x）=lnx﹣ax2﹣2x（a＜0）
（1）若函数f（x）在定义域内单调递增，求a的取值范围；
（2）若a=﹣且关于x的方程f（x）=﹣x+b在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围．
8.
已知函数f（x）=lnx﹣ax2﹣2x（a＜0）
（1）若函数f（x）在定义域内单调递增，求a的取值范围；
（2）若a=﹣且关于x的方程f（x）=﹣x+b在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围．
9.
已知函数f（x）的定义域为[﹣1，4]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．
x | ﹣1 | 0 | 2 | 3 | 4 |
f（x） | 1 | 2 | 0 | 2 | 0 |
当1＜a＜2时，函数y=f（x）﹣a的零点的个数为（ ）
10.
已知函数f（x）的定义域为[﹣1，4]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．
x | ﹣1 | 0 | 2 | 3 | 4 |
f（x） | 1 | 2 | 0 | 2 | 0 |
当1＜a＜2时，函数y=f（x）﹣a的零点的个数为（ ）
11.
设函数f（x）是定义在（﹣∞，0）上的可导函数，其导函数为f′（x），且有3f（x）+xf′（x）＞0，则不等式（x+2015）3f（x+2015）+27f（﹣3）＞0的解集是{#blank#}1{#/blank#}
2.填空题- (共9题)
，
，若
，则实数a=
，则
= ▲ 
上的任意一点，则点P到直线
的最小距离为
的周期T=
中，
，则角
__________
的数列
，若满足
，且
对
恒成立，则实数a的取值范围是
20.
设α，β为两个不重合的平面，m、n、l是不重合的直线，给出下列命题，其中正确的序号是__
①若m⊥n，m⊥α，则n∥α；
②若n⊂α，m⊂β，α，β相交不垂直，则n与m不垂直；
③若α⊥β，α∩β＝m，n⊂α，m⊥n，则n⊥β；
④m是平面α的斜线，n是m在平面α内的射影，若l⊥n，则l⊥m．
①若m⊥n，m⊥α，则n∥α；
②若n⊂α，m⊂β，α，β相交不垂直，则n与m不垂直；
③若α⊥β，α∩β＝m，n⊂α，m⊥n，则n⊥β；
④m是平面α的斜线，n是m在平面α内的射影，若l⊥n，则l⊥m．
，与向量
垂直的直线方程是__________________
与椭圆
的两个焦点
构成等腰三角形，则椭圆的离心率
3.解答题- (共9题)
，求
的最小值；
满足
，证明
.
24.
已知三次函数f（x）的最高次项系数为a，三个零点分别为﹣1，0，3．
（1）若方程
有两个相等的实根，求a的值；
（2）若函数λ（x）＝f（x）+2x2在区间
内单调递减，求a的取值范围．
（1）若方程
有两个相等的实根，求a的值；（2）若函数λ（x）＝f（x）+2x2在区间
内单调递减，求a的取值范围．
中，三边a,b,c满足：
.
中，
，
，
是
内切圆圆心，设
是圆
，求点
所在区域的面积．
27.
把形如
的正整数表示为各项都是整数、公差为2的等差数列的前m项和，称作“对M的m项划分”．例如：
称作“对9的3项划分”；把64表示成
称作“对64的4项划分”.据此，求324的18项划分中最大的数.
的正整数表示为各项都是整数、公差为2的等差数列的前m项和，称作“对M的m项划分”．例如：称作“对9的3项划分”；把64表示成称作“对64的4项划分”.据此，求324的18项划分中最大的数.
28.
做一个体积为32
,高为2
的长方体纸盒.
(1)若用
表示长方体底面一边的长,
表示长方体的表面积,试写出关于的函数关系式;
(2)当取什么值时,做一个这样的长方体纸盒用纸最少?最少用纸多少
?
,高为2的长方体纸盒.(1)若用
表示长方体底面一边的长,表示长方体的表面积,试写出关于的函数关系式;(2)当
取什么值时,做一个这样的长方体纸盒用纸最少?最少用纸多少?
中，
，
.
平面
； 
为
的中点，求证：
平面
.
，在以极点为原点，极轴为x轴正半轴的平面直角坐标系中，直线l的参数方程是
（t为参数）．若直线l与圆C相切，求实数m的值．
绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，求所得曲线的方程．试卷分析
-
【1】题量占比
选择题:(13道)
填空题:(9道)
解答题:(9道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：18