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将曲线
绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，求所得曲线的方程．
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-01-06 05:04:09
答案(点此获取答案解析）
同类题1
矩阵与变换:变换
是逆时针旋转
的旋转变换，对应的变换矩阵是
变换
对应用的变换矩阵是
求曲线
的图象依次在
变换的作用下所得曲线的方程.
同类题2
在平面直角坐标系
中，设点
在矩阵
对应的变换作用下得到点
，将点
绕点
逆时针旋转
得到点
，求点
的坐标．
同类题3
已知线性变换
是按逆时针方向旋转
的旋转变换，其对应的矩阵为
，线性变换
：
对应的矩阵为
．
（Ⅰ）写出矩阵
、
；
（Ⅱ）若直线
在矩阵
对应的变换作用下得到方程为
的直线，求直线
的方程．
同类题4
已知曲线
绕原点逆时针旋转
后可得到曲线
，
（I）求由曲线
变换到曲线
对应的矩阵
；
.
（II）若矩阵
，求曲线
依次经过矩阵
对应的变换
变换后得到的曲线方程.
相关知识点
矩阵与变换
线性变换与二阶矩阵
矩阵的相关概念
旋转变换
绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，求所得曲线的方程．
是逆时针旋转
的旋转变换，对应的变换矩阵是
变换
对应用的变换矩阵是
求曲线
的图象依次在
变换的作用下所得曲线的方程.
中，设点
在矩阵
对应的变换作用下得到点
，将点
绕点
得到点
，求点
是按逆时针方向旋转
的旋转变换，其对应的矩阵为
，线性变换
：
对应的矩阵为
．
在矩阵
对应的变换作用下得到方程为
的直线，求直线
绕原点逆时针旋转
后可得到曲线
，
变换到曲线
对应的矩阵
；.
，求曲线
对应的变换
变换后得到的曲线方程.