四川省名校联盟2019届高考模拟信息卷(一)数学文科试题

适用年级:高三
试卷号:657216

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2019/7/25

1.单选题(共12题)

1.
已知集合是1~20以内的所有素数,则(   )
A.B.C.D.
2.
设定义在上的函数的导函数为,若,则不等式(其中为自然对数的底数)的解集为(   )
A.B.
C.D.
3.
已知函数,则的值为(   )
A.81B.27C.9D.
4.
将函数的图象向右平移个周期后得到的函数为,则的图象的一条对称轴可以是(   )
A.B.C.D.
5.
在平行四边形中,,若的中点,则(   )
A.B.C.D.
6.
已知一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图是一个边长为2的正方形,则该几何体的表面积为(   )
A.B.20
C.D.
7.
已知三棱锥的每个顶点都在球的表面上,,顶点在平面上的投影的中点,且,则球的表面积为(   )
A.B.C.D.
8.
关于曲线性质的叙述,正确的是(   )
A.一定是椭圆B.可能为抛物线C.离心率为定值D.焦点为定点
9.
已知变量线性相关,由观测数据算得样本的平均数,线性回归方程中的系数满足,则线性回归方程为(   )
A.B.C.D.
10.
不等式组,所表示的平面区域为,用随机模拟方法近似计算的面积,先产生两组(每组100个)区间上的均匀随机数,…,…,由此得到100个点,再数出其中满足的点数为33,那么由随机模拟方法可得平面区域面积的近似值为(   )
A.0.33B.0.66C.0.67D.
11.
我国古代数学名著《孙子算经》有鸡兔同笼问题,根据问题的条件绘制如图的程序框图,则输出的分别是(   )
A.12,23B.23,12
C.13,22D.22,13
12.
若复数满足,则复数在复平面对应的点位于(   )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.填空题(共4题)

13.
三角形中,,则三角形的面积为______.
14.
是函数的一个零点,则______.
15.
直线与圆交于两点,向量满足,则实数的取值集合为______.
16.
某校开展“安全在我心中”征文比赛,现随机抽取男女生各5名,如图是男生、女生的比赛成绩的茎叶图,记男生、女生的比赛成绩的方差分别为,则______.

3.解答题(共5题)

17.
已知函数.
(Ⅰ)当曲线时的切线与直线平行,求曲线处的切线方程;
(Ⅱ)求函数的极值,并求当有极大值且极大值为正数时,实数的取值范围.
18.
已知数列的前项和为,且满足.
(Ⅰ)求证:数列为等比数列;
(Ⅱ)求数列的前项和.
19.
如图,四边形为矩形,平面.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)点在线段上,且,过三点的平面将多面体分成两部分,设上、下两部分的体积分别为,求.
20.
抛物线的焦点为,抛物线过点.
(Ⅰ)求抛物线的标准方程与其准线的方程;
(Ⅱ)过点作直线与抛物线交于两点,过分别作抛物线的切线,证明两条切线的交点在抛物线的准线上.
21.
美国制裁中兴,未来7年一颗芯片都不卖,这却激发了中国“芯”的研究热潮.某公司甲,乙,丙三个研发小组分别研发三种不同的芯片,现在用分层抽样的方法从这些芯片中抽取若干件进行质量分析,有关数据见下表(单位:件).
芯片
数量
抽取件数

200


600


400
2
 
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若在这抽出的样品中随机抽取2件送往某机构进行进一步检测,求这2件芯片来自不同种类的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21