已知函数.（Ⅰ）当曲线在时的切线与直线平行，求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）求函数的极值，并求当有极大值且极大值为正数时，实数的取值范围._刷题宝

题干

已知函数

.
（Ⅰ）当曲线

在

时的切线与直线

平行，求曲线

在

处的切线方程；
（Ⅱ）求函数

的极值，并求当

有极大值且极大值为正数时，实数

的取值范围.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-07-25 12:18:00

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同类题1

，﹣1），B（2，1），函数f（x）＝log₂x．
（1）过原点O作曲线y＝f（x）的切线，求切线的方程；
（2）曲线y＝f（x）（

≤x≤2）上是否存在点P，使得过P的切线与直线AB平行？若存在，则求出点P的横坐标，若不存在，则请说明理由．

同类题2

（1）若函数

的图像在公共点P处有相同的切线，求实数m的值和P的坐标；
（2）若函数

的图像有两个不同的交点M、N，求实数m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，过线段MN的中点作x轴的垂线分别与

的图象交于S、T点，以S点为切点作

以T为切点作

，是否存在实数m，使得

？如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由．

同类题3

已知抛物线

的焦点为F，直线

交于不同的两点

.
（1）若抛物线C在点M和N处的切线互相垂直，求

的值；
（2）若

同类题4

设函数f（x）＝ax³﹣2bx²+cx+4d（a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x＝1时，f（x）取极小值

．
（1）求a、b、c、d的值；
（2）当x∈﹣1，1时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；
（3）若x₁，x₂∈﹣1，1时，求证：

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