广西壮族自治区玉林市2019年高三上学期11月月考数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:656933

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/11/28

1.单选题(共12题)

1.
已知集合A,则AB的元素个数是(  )
A.4B.3C.2D.1
2.
给出下列两个命题:命题:“”是“函数为偶函数”的必要不充分条件;命题:函数是奇函数,则下列命题是真命题的是(  )
A.B.C.D.
3.
,则abc的大小关系是(   ).
A.B.C.D.
4.
函数的大致图象为(  )
A.B.
C.D.
5.
已知,若存在,使得,则称函教互为“n度零点函数”,若e为自然对数的底数)互为“1度零点函数,则实数a的取值范围为(   ).
A.B.C.D.
6.
已知,则(   ).
A.B.C.D.
7.
如图,平面ABCD⊥平面ABEF,四边形ABCD是正方形,四边形ABEF是矩形,且AF=AD=a,G是EF的中点,则GB与平面AGC所成角的正弦值为( )
A.B.C.D.
8.
已如三棱锥D-ABC的四个顶点在球O的球面上,若,当三棱锥D-ABC的体积取到最大值时,球O的表面积为(   ).
A.B.2πC.5πD.
9.
已知双曲线的左、右焦点为,在双曲线上存在点P

满足,则此双曲线的离心率e的取值范围是(   )

A.B.C.D.
10.
《九章算术》中有如下问题:“今有勾五步,股一十二步,问勾中容圆,径几何? ”其大意:“已知直角三角形两直角边长分别为5步和12步,问其内切圆的直径为多少步?”现若向此三角形内随机投一粒豆子,则豆子落在其内切圆外的概率是 (    )
A.B.C.D.
11.
执行如图所示的程序框图,若输出的结果为1,则输入的值为(  )
A.-2或-1或3B.2或-2C.3或-1D.3或-2
12.
在复平面内,复数满足,则的共轭复数对应的点位于
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.选择题(共3题)

13.填上“>”、“<”或“=”

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14.在国际单位制中,电压的单位是(   )
15.在国际单位制中,电压的单位是(   )

3.填空题(共4题)

16.
已知是函数(其中常数)图象上的两个动点,点,若的最小值为0,则函数的最大值为__________
17.
的内角ABC的对边分别为abc.若,则的值为______.
18.
设抛物线的焦点为F,点A的坐标为,直线C交于MN两点,,则______.
19.
二项式的展开式的常数项是___________.

4.解答题(共5题)

20.
已知函数
(1)若函数在定义域上为增函数,求a的取值范围;
(2)证明: 
21.
已知数列是等比数列,为数列的前n项和,且
(1)求数列的通项公式;
(2)设为递增数列,若为数列的前n项和,求证:.
22.
如图,ABCD是平行四边形,平面ABCDFGH分别为PBEBPC的中点.

(1)求证:
(2)求平面FGH与平面EBC所成锐二面角的余弦值.
23.
已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴为长为半径的圆与直线相切,过点的直线与椭圆相交于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若原点在以线段为直径的圆内,求直线的斜率的取值范围.
24.
某学校为了选拔学生参加“XX市中学生知识竞赛”,先在本校进行选拔测试,若该校有100名学生参加选拔测试,并根据选拔测试成绩作出如图所示的频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图,估算这100名学生参加选拔测试的平均成绩;
(2)该校推荐选拔测试成绩在110以上的学生代表学校参加市知识竞赛,为了了解情况,在该校推荐参加市知识竞赛的学生中随机抽取2人,求选取的两人的选拔成绩在频率分布直方图中处于不同组的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(3道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21