皖江名校2018届高三12月份大联考数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:656787

试卷类型:一模
试卷考试时间:2018/2/3

1.单选题(共11题)

1.
已知集合,则(  )
A.B.C.D.
2.
下列四个命题:



.
其中的真命题是( )
A.B.C.D.
3.
”是“方程有2个实数解”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.
设函数上存在导函数,对任意的实数都有,当时,.若,则实数的取值范围是(    )
A.B.C.D.
5.
由直线及曲线所围成的封闭图形的面积为(  )
A.3B.C.D.
6.
若函数的图象在区间上只有一个极值点,则的取值范围为(  )
A.B.C.D.
7.
已知中,若,且,则
A.B.C.D.
8.
已知正项等比数列的前项和为,且,则的最小值为(   )
A.10B.15C.20D.25
9.
在不等式组所表示的平面区域上,点在曲线上,那么的最小值是(  )
A.B.C.D.1
10.
某多面体的三视图如图所示,则该多面体的外接球的表面积是(  )
A.B.C.D.
11.
若某程序框图如图所示,运行后输出的值是6,则输入的整数可能的取值是(  )
A.16,32B.5,64C.5,32D.5,16

2.选择题(共2题)

12.如图所示,小灯泡L上标有“6V  3W”字样.闭合开关,小灯泡正常发光,电流表的示数为1.5A.求:

13.如图所示,小灯泡L上标有“6V  3W”字样.闭合开关,小灯泡正常发光,电流表的示数为1.5A.求:

3.填空题(共2题)

14.
已知函数,其中,若函数的图象上有且只有一对点关于轴对称,则的取值范围是__________.
15.
已知点的外接圆圆心,且.若存在非零实数,使得,且,则 .

4.解答题(共5题)

16.
已知函数(其中)在点处的切线斜率为1.
(1)用表示
(2)设,若对定义域内的恒成立,求实数的取值范围;
(3)在(2)的前提下,如果,证明:
17.
已知(其中).
(1)求函数上的最小值;
(2)对一切恒成立,求实数的取值范围.
18.
中,设内角的对边分别是,,,且
(1)求角的大小;
(2)若,且,求的面积。
19.
如图是圆柱体的母线,是底面圆的直径,分别是的中点,.

(1)求证:平面
(2)求点到平面的距离;
(3)求二面角的大小.
20.
如图所示,四棱锥的侧面底面,底面是直角梯形,且,,中点.

(1)求证:平面
(2)若,求直线与平面所成角的大小.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(2道)

    填空题:(2道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18