1.单选题- (共8题)
，现给出下列五个条件：①
②
③
④
⑤
，其中能推出：“
，
中至少有一个大于1”的条件为（ ）
2.
研究变量
得到一组样本数据，进行回归分析，有以下结论
①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；
②用相关指数
来刻画回归效果，越小说明拟合效果越好；
③在回归直线方程
中，当解释变量
每增加1个单位时，预报变量
平均增加0.2个单位
④若变量
和之间的相关系数为
，则变量和之间的负相关很强，以上正确说法的个数是（ ）
得到一组样本数据，进行回归分析，有以下结论①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；
②用相关指数
来刻画回归效果，越小说明拟合效果越好；③在回归直线方程
中，当解释变量每增加1个单位时，预报变量平均增加0.2个单位④若变量
和之间的相关系数为，则变量和之间的负相关很强，以上正确说法的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
和
的一组观测值如下表所示：如果两变量线性相关，且线性回归方程为
,则
（ ）
4.
下面几种推理中是演绎推理的为（ ）
| A．高二年级有12个班，1班51人，2班53人，3班52人，由此推测各班都超过50人 |
B．猜想数列 的通项公式为 |
C．半径为 的圆的面积 ，则单位圆的面积 |
| D．由平面三角形的性质推测空间四面体的性质 |
，则判断框内可填入的条件是( ) 
（
是虚数单位），则
（ ）
的离心率
，
为椭圆上的一个动点，若定点
，则
的最大值为
2.填空题- (共2题)
，
，满足一组数据如下表所示：若
，则
的值是_______.
中，
，
，
，且
，
，
和底面
所成的角分别为
，
，
，
，
，
的面积分别为
，
，
，类比三角形中的正弦定理，给出空间图形的一个猜想是_______.
3.解答题- (共4题)
11.
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数，且
，
），曲线
的参数方程为
（
为参数，且
）.以
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求与的交点到极点的距离；
（2）设与交于
点，与交于
点，当
在
上变化时，求
的最大值.
中，曲线的参数方程为 （为参数，且，），曲线的参数方程为（为参数，且）.以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.（1）求
与的交点到极点的距离；（2）设
与交于点，与交于点，当在上变化时，求的最大值.
12.
某地区某农产品近几年的产量统计如表：
（1）根据表中数据，建立
关于
的线性回归方程
；
,
（2）若近几年该农产品每千克的价格
（单位：元）与年产量满足的函数关系式为
，且每年该农产品都能售完.
①根据（1）中所建立的回归方程预测该地区2019（
）年该农产品的产量；
②当
为何值时，销售额
最大？
| 年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
| 年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 年产量（万吨） | 6.6 | 6.7 | 7 | 7.1 | 7.2 | 7.4 |
（1）根据表中数据，建立
关于的线性回归方程；,（2）若近几年该农产品每千克的价格
（单位：元）与年产量满足的函数关系式为，且每年该农产品都能售完.①根据（1）中所建立的回归方程预测该地区2019（
）年该农产品的产量；②当
为何值时，销售额最大？
13.
为了解某校学生参加社区服务的情况，采用按性别分层抽样的方法进行调查．已知该校共有学生
人，其中男生
人，从全校学生中抽取了容量为
的样本，得到一周参加社区服务的时间的统计数据好下表：
（1）求
；
（2）能否有
%的把握认为该校学生一周参加社区服务时间是否超过
小时与性别有关？
附：
人，其中男生人，从全校学生中抽取了容量为的样本，得到一周参加社区服务的时间的统计数据好下表：| | 超过小时 | 不超过小时 |
| 男 |  |  |
| 女 |  | |
（1）求
；（2）能否有
%的把握认为该校学生一周参加社区服务时间是否超过小时与性别有关？附：
 |  |  |  |
 |  |  |  |
，
，且
，求证：
和
中至少有一个小于2.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(8道)
填空题:(2道)
解答题:(4道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：14