陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:655072

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/1/22

1.单选题(共11题)

1.
已知命题“,使”是假命题,则实数的取值范围是(  )
A.B.
C.D.
2.
已知条件px2+2x-3>0;条件qx>a,且的一个充分不必要条件是,则a的取值范围是(  )
A.[1,+∞)B.(-∞,1]C.(1,+∞)D.(-∞,-3]
3.
设函数,其中 ,若存在唯一的整数,使得,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.
4.
直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为(  ).
A.4B.C.2D.
5.
已知空间四边形的每条边和对角线的长都等于,点分别是的中点,则的值为(   )
A.B.C.D.
6.
已知正四棱柱中,的中点,则直线 与平面的距离为(  )
A.1B.C.D.2
7.
在一段时间内有2000辆车通过高速公路上的某处,现随机抽取其中的200辆进行车速统计,统计结果如右面的频率分布直方图所示.若该处高速公路规定正常行驶速度为90km/h~120 km/h,试估计2000辆车中,在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有( )
A.30辆B.1700辆C.170辆D.300辆
8.
以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分).已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则x,y的值分别为()
A.2,5B.5,5C.5,8D.8,8
9.
甲、乙、丙,丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩。老师说:你们四人中有两位优秀,两位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩,根据以上信息,则(   )
A.乙、丁可以知道自己的成绩B.乙可以知道四人的成绩
C.乙、丁可以知道对方的成绩D.丁可以知道四人的成绩
10.
用数学归纳法证明1+2+3+…+n2,则当nk+1时左端应在nk的基础上加上()
A.k2+1
B.(k+1)2
C. 
D.(k2+1)+(k2+2)+…+(k+1)2
11.
已知正四棱柱ABCD- A1B1C1D1中,AB=2,CC1=E为CC1的中点,则直线AC1与平面BED的距离为
A.2B.C.D.1

2.选择题(共3题)

12.

如图所示为电场中的一条电场线,一个带负电的电荷在A点所受的电场力为FA,在B点所受的电场力为FB,已知FA<FB,且在两点所受电场力方向均为水平向左,则A、B两点的电场强度大小以及方向为(   )

13.

学校是我们成长的园地。下列对此理解错误的是(    )

14.

学校是我们成长的园地。下列对此理解错误的是(    )

3.填空题(共2题)

15.
设函数是奇函数的导函数, ,当时, ,则使不等式成立的的取值范围是_____.
16.
做一个无盖的圆柱形水桶,若要使其体积是27π dm3,且用料最省,则圆柱的底面半径为________ dm.

4.解答题(共5题)

17.
已知“直线与圆 相交”;
:“方程有一正根和一负根”.若为真, 非p为真,求实数的取值范围.
18.
设函数,若函数处与直线相切.
(1)求实数的值;
(2)求函数上的最大值.
19.
已知
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)当时,证明对于任意的成立.
20.
如图,在四棱锥P−ABCD中,AB//CD,且.

(1)证明:平面PAB⊥平面PAD
(2)若PA=PD=AB=DC,求二面角APBC的余弦值.
21.
已知过抛物线 的焦点,斜率为的直线交抛物线于 两点,且 .
(1)求抛物线的方程;
(2)O为坐标原点,C为抛物线上一点,若 ,求的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(3道)

    填空题:(2道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18