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已知
．
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）当
时，证明
对于任意的
成立．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-09-21 11:22:32
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（Ⅰ）当
时，判断函数
极值点的个数；
（Ⅱ）若函数有两个零点
，设
证明：
随着
的增大而增大.
同类题2
已知函数
f
（
x
）＝（
bx
+
c
）
lnx
在
x
处取得极值，且在
x
＝1处的切线的斜率为1．
（Ⅰ）求
b
，
c
的值及
f
（
x
）的单调减区间；
（Ⅱ）设
p
＞0，
q
＞0，
g
（
x
）＝
f
（
x
）+
x
2
，求证：5
g
（
）≤3
g
（
p
）+2
g
（
q
）．
同类题3
已知函数
，其中
.
（1）若
，求函数
的极值；
（2）当
时，试确定函数
的单调区间.
同类题4
已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）求函数
在
的最大值和最小值.
同类题5
已知函数
．
（1）当
a
＝
时，试判断函数
f
(
x
)的单调性；
（2）设
g
(
x
)＝
，若
g
(
x
)有唯一零点，求实数
a
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
．
的单调性；
时，证明
对于任意的
成立．
，其中
为自然对数的底数.
时，判断函数
极值点的个数；
，设
证明：
随着
的增大而增大.
处取得极值，且在x＝1处的切线的斜率为1．
）≤3g（p）+2g（q）．
，其中
.
，求函数
的极值；
时，试确定函数
.
的单调递增区间；
的最大值和最小值.
．
时，试判断函数f(x)的单调性；
，若g(x)有唯一零点，求实数a的取值范围．