福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 立体几何 形成性试卷(理)

适用年级:高三
试卷号:655027

试卷类型:单元测试
试卷考试时间:2017/10/10

1.单选题(共8题)

1.
《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“盖”的术:置如其周,令相承也.又以高乘之,三十六成一.该术相当于给出了有圆锥的底面周长与高,计算其体积的近似公式它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3.那么近似公式相当于将圆锥体积公式中的近似取为(    )
A.B.C.D.
2.
如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为( )
A.B.C.D.
3.
某几何函数的三视图如图所示,则该几何的体积为( )

A.16+8B.8+8
C.16+16D.8+16
4.
一水平放置的平面图形,用斜二测画法画出了它的直观图,此直观图恰好是一个边长为的正方形,则原平面图形的面积为(  )
A.B.C.D.
5.
已知是球的直径上一点,,平面, 为垂足,截球所得截面的面积为,则球的体积为(  )
A.B.C.D.
6.
是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列叙述正确的是(   )
①若,则
②若,则
③若,则
④若,则.
A.①②B.③④C.①③D.②④
7.
二面角的棱上有AB两点,直线ACBD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于已知,则该二面角的大小为  
A.B.C.D.
8.
河堤斜面与水平面所成角为,堤面上有一条直道,它与堤角的水平线的夹角为,沿着这条直道从堤角向上行走到20m时,则人升高了(   )
A.B.C.D.

2.选择题(共4题)

9.

妈妈带着小静去采摘园采摘,请用所学的化学知识回答下列问题:

10.

妈妈带着小静去采摘园采摘,请用所学的化学知识回答下列问题:

11.

妈妈带着小静去采摘园采摘,请用所学的化学知识回答下列问题:

12.填“>”“<”或“=”。

7+7+7+7{#blank#}1{#/blank#}5×6    3+3+3+3+3{#blank#}2{#/blank#}3×4+3

6×7{#blank#}3{#/blank#}7×6    7×2+14{#blank#}4{#/blank#}7+7+7+7+7

21+28{#blank#}5{#/blank#}7×7    6×7{#blank#}6{#/blank#}42-2

3.填空题(共3题)

13.
已知一个三棱台的上、下底面分别是边长为的正三角形,侧面是全等的等腰梯形,且侧面面积等于两底面面积之和,棱台的体积为________。
14.
棱长为的正方体容器盛满水,把半径为的铜球放入水中刚
好被淹没,然后再放入一个铁球,使它淹没水中,要使流出来的水量最多,
则这个铁球的表面积为______
15.
如图,在直三棱柱中,底面是为直角的等腰直角三角形,的中点,点在线段上,当_______时,平面.

4.解答题(共5题)

16.
如图,几何体中,为边长为的正方形,为直角梯形,

(1)求异面直线所成角的大小;
(2)求几何体的体积.
17.
如图,直四棱柱中,四边形为梯形,,且.过三点的平面记为的交点为.
(I)证明:的中点;
(II)求此四棱柱被平面所分成上下两部分的体积之比.
18.
如图,四边形是矩形,的中点,交于点平面.

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)若,求直线与平面所成角的正弦值.  
19.
如图1,在中, 分别是上的点,且,将△沿折起到△的位置,使,如图2.
(I)求证:
(II)线段上是否存在点,使平面与平面垂直?说明理由.
20.
如图,在三棱锥中,⊥平面分别为的中点.(19)
(I)求到平面的距离;
(II)在线段上是否存在一点,使得平面∥平面,若存在,试确定的位置,并证明此点满足要求;若不存在,请说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    选择题:(4道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16