辽宁省大连市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题

适用年级:高一
试卷号:654779

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/1/21

1.单选题(共11题)

1.
已知集合,集合,则集合(    )
A.B.C.D.
2.
直线与函数的图像恰有三个公共点,则实数的取值范围是(    )
A.B.C.D.
3.
如图,水平放置的直观图为分别与轴、轴平行,边中点,则关于中的三条线段命题是真命题的是(    )
A.最长的是,最短的是B.最长的是,最短的是
C.最长的是,最短的是D.最长的是,最短的是
4.
如图,网格线上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,那么该几何体的体积是(    )
A.3B.2C.D.
5.
三棱锥的外接球为球,球的直径是,且都是边长为1的等边三角形,则三棱锥的体积是( )
A.B.C.D.
6.
关于不同的直线与不同的平面,有下列四个命题:
,且,则    ②,且,则
,且,则  ④,且,则
其中正确的命题的序号是(    )
A.① ②B.②③C.①③D.③④
7.
已知直线, 若, 则的值为( )
A.B.2C.D.
8.
直线和直线的距离是(    )
A.B.C.D.
9.
已知圆和圆,则两圆的位置关系为(    )
A.内含B.内切C.相交D.外切
10.
若直线y=kx与圆(x-2)2+y2=1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称,则k,b的值分别为()
A.k=,b=-4
B.k=-,b=4
C.k=,b=4
D.k=-,b=-4
11.
下列四个几何体中,每个几何体的三视图中有且仅有两个视图相同的是(    )
A.①②B.②③C.③④D.②④

2.填空题(共4题)

12.
计算:__________.
13.
在正三棱柱中,为棱的中点,若是面积为6的直角三角形,则此三棱柱的体积为__________
14.
已知直线经过点,且与直线平行,则直线的方程为__________.
15.
已知两定点,如果动点满足,则点的轨迹所包围的图形的面积等于__________.

3.解答题(共5题)

16.
已知函数.
(1)求的定义域; (2)判断的奇偶性并予以证明;
(3)求不等式的解集.
17.
如图,在四棱锥中,底面为正方形底面,该四棱锥的正视图和侧视图均为腰长为6的等腰直角三角形.

(1)画出相应的俯视图,并求出该俯视图的面积;
(2)求证:
(3)求四棱锥外接球的直径.
18.
如图所示,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面的中点,过点作于点.

(1)证明:平面
(2)证明:平面
(3)求三棱锥的体积.
19.
如图,直三棱柱中,分别是的中点,.

(1)证明:平面
(2)证明:平面平面.
20.
已知点,圆.
(1)求过点的圆的切线方程;
(2)若直线与圆相交于两点,且弦的长为,求的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20