山西省忻州市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:654763

试卷类型:期末
试卷考试时间:2020/3/27

1.单选题(共11题)

1.
如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的体积为(   )

A.B.C.D.
2.
在三棱锥中,平面,则该三棱锥外接球的体积为(   )
A.B.C.D.
3.
在空间中,四个两两不同的平面,满足,则下列结论一定正确的是(   )
A.B.C.既不垂直也不平行D.的位置关系不确定
4.
过点,并且在两轴上的截距相等的直线方程是(   )
A.B.
C.D.
5.
关于直线对称的圆的方程是(   )
A.B.
C.D.
6.
已知椭圆的焦点为,过的直线交于两点.若,则的方程为(   )
A.B. 
C.D. 
7.
从椭圆上一点Px轴作垂线,垂足恰为左焦点A是椭圆与x轴正半轴的交点,B是椭圆与y轴正半轴的交点,且是坐标原点,则该椭圆的离心率是  
A.B.C.D.
8.
已知等轴双曲线的焦距为8,左、右焦点轴上,中心在原点,点的坐标为为双曲线右支上一动点,则的最小值为(   )
A.B.C.D.
9.
已知椭圆与双曲线有相同的焦点,则(   )
A.B.C.1D.3
10.
已知抛物线上的点到焦点的距离为6,则轴的距离是(   )
A.2B.4C.6D.8
11.
中,“”是“”的(    )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

2.填空题(共2题)

12.
知正方体的棱长为2,分别是的中点,过点的截面将正方体分割成两部分,则较大部分几何体的体积为___________.
13.
已知平行于轴的直线交抛物线两点,且,则的方程为_____________.

3.解答题(共5题)

14.
如图,把正方形纸片沿对角线折成直二面角,点分别为的中点,点是原正方形的中心.

(1)求证:平面
(2)求直线与平面所成角的大小.
15.
已知圆的圆心在直线上,经过点,且与直线相切.
(1)求的标准方程;
(2)直线相交于两点,求的面积.
16.
已知椭圆的焦点坐标是,过点且垂直于长轴的直线交椭圆于两点,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于不同的两点,问三角形内切圆面积是否存在最大值?若存在,请求出这个最大值及此时直线的方程;若不存在,请说明理由.
17.
在平面直角坐标系中,直线的方程为,过点且与直线相切的动圆圆心为点,记点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)若直线相交于两点,与轴的交点为.若,求.
18.
已知函数的定义域为,若有且只有一个成立,求实数的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(2道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18