江西省南康中学2019届高三上学期第五次月考数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:653903

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/1/8

1.单选题(共9题)

1.
已知集合,则(  )
A.B.C.D.
2.
设函数,若角的终边经过点,则的值为(  )
A.1B.3C.4D.9
3.
,则的大小关系是(  )
A.B.C.D.
4.
函数的定义域为,且其中为常数,若对任意,都有,则函数的图象可以是(  )
A.B.C.D.
5.
已知函数的图象上存在关于直线对称的点,则实数的取值范围是( )
A.B.C.D.
6.
已知函数,则下列结论不正确的是(  )
A.最大值为2B.最小正周期为
C.把函数的图象向右平移个单位长度就得到的图像D.单调递增区间是
7.
《周髀算经》中有这样一个问题:从冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列,冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺,前九个节气日影长之和为85.5尺,则芒种日影长为(  )
A.1.5尺B.2.5尺C.3.5尺D.4.5尺
8.
正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为(  )
A.B.C.D.1
9.
《周髀算经》有这样一个问题:从冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸,冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸,前九个节气日影之和为八丈五尺五寸,问芒种日影长为( )
A.一尺五寸B.二尺五寸C.三尺五寸D.四尺五寸

2.填空题(共4题)

10.
2018年8月31日,十三届全国人大常委会第五次会议表决通过了关于修改个人所得税法的决定,这是我国个人所得税法自1980年出台以来第七次大修为了让纳税人尽早享受减税红利,在过渡期对纳税个人按照下表计算个人所得税,值得注意的是起征点变为5000元,即如表中“全月应纳税所得额”是纳税者的月薪金收入减去5000元后的余额.
级数
全月应纳税所得额
税率
1
不超过3000元的部分

2
超过3000元至12000元的部分

3
超过12000元至25000元的部分




 
某企业员工今年10月份的月工资为15000元,则应缴纳的个人所得税为______元
11.
已知向量满足,且,则的夹角为__________.
12.
将直角三角形沿斜边上的高折成的二面角,已知直角边,那么下面说法正确的是_________

(1) 平面平面 (2)四面体的体积是

(3)二面角的正切值是 (4)与平面所成角的正弦值是

13.
已知是圆为圆心)上一动点,线段的垂直平分线交于点,则动点的轨迹方程为__________.

3.解答题(共6题)

14.
已知函数,(其中为自然对数的底数,…).
(1)当时,求函数的极值;
(2)若函数在区间上单调递增,求的取值范围;
(3)若,当时,恒成立,求实数的取值范围.
15.
中,已知点在边上,且
(1)若,求的值;
(2)若,求边上的中线的长.
16.
已知数列中,,其前项和满足.
(1)求证:数列为等差数列,并求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
17.
在如图所示的空间几何体中,平面平面ABC,是边长为2的等边三角形,BE=2,BE和平面ABC所成的角为60°,且点E在平面ABC上的射影落在的平分线上.

(1)求证:DE//平面ABC;
(2)求二面角的余弦值.
18.
已知抛物线,过且斜率为1的直线与抛物线交于不同的两点 
(1)求的取值范围;
(2)若线段的垂直平分线交轴于点,求面积的最大值。
19.
已知椭圆的右焦点与抛物线焦点重合,且椭圆的离心率为,过轴正半轴一点且斜率为的直线交椭圆于两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在实数使以线段为直径的圆经过点,若存在,求出实数的值;若不存在说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19