江西省宜春市高安中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题

适用年级:高一
试卷号:651295

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/3/7

1.单选题(共13题)

1.
设集合,则中元素的个数为( )
A.0B.4C.2D.3
2.
若函数的图像与函数的图像关于直线对称,则( )
A.10B.-1C.2D.-2
3.
函数的定义域是,则函数的定义域是( )
A.B.C.D.
4.
已知函数则函数的零点个数是( )
A.1B.2C.3D.4
5.
已知函数,则关于的不等式的解集为( )
A.B.C.D.
6.
设函数满足,且上的增函数,则的大小联系是( )
A.B.C.D.
7.
时,函数满足,则函数的图像大致为( )
A.B.
C.D.
8.
某多面体的三视图(单位:)如图所示,则此多面体外接球的表面积是( )
A.B.C.D.
9.
若一条直线与一个平面垂直,则称此直线与平面构成一个“正交线面对”.那么在一个正方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是( )
A.48B.36C.24D.18
10.
表示平面,表示直线,给出下列四个命题:①
;③;④,其中正确命题的序号是( )
A.①②B.②④C.③④D.①③
11.
过点,且圆心在直线上的圆的方程是()
A.B.
C.D.
12.
设直线,若平行,则的值为( )
A.B.0或C.0D.6
13.
已知函数,则的零点个数为(   )
A.4B.3C.2D.1

2.填空题(共4题)

14.
若函数,则函数的解析式为______.
15.
给出定义:若(其中为整数),则叫做离实数最近的整数,记作.在此基础上给出下列关于函数引的四个结论:
①函数的定义域为,值域为;②函数上是增函数:
③函数的图象关于直线对称;④函数是偶函数.
其中所有正确的结论的序号是_____
16.
已知空间两点,则它们之间的距离为_____
17.
在平面直角坐标系中,圆的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,为半径的圆与圆有公共点,则的最大值为_____

3.解答题(共6题)

18.
已如集合.
(1)若全集是,求
(2)设集合求实数的取值范围.
19.
定义域为的函数满足:对任意的,且当时,有
(1)证明:上是减函数;
(2)若不等式上恒成立,求实数的取值范围.
20.
已知函数.
(1)若函数为偶函数,求的值;
(2)若,求函数的单调递增区间;
(3)当时,若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
21.
如图所示:在斜三棱柱中,底面是等腰三角形,中点,侧面平面.若的中点.

(1)求证:平面
(2)求证:平面侧面.
22.
如图,在四棱锥中,底面,底面为直角梯形,,且,点为棱上一动点.

(1)确定点的位置(并证明),使得平面
(2)在(1)的条件下,求点到平面距离.
23.
已知圆,圆关于直线对称,圆心在第二象限,半径为.
(1)求圆的方程;
(2)直线与圆相切,且在轴、轴上的截距相等,求直线的方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(13道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:23