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定义域为
的函数
满足:对任意的
,
有
,且当
时,有
,
(1)证明:
在
上是减函数;
(2)若不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-07 02:14:40
答案(点此获取答案解析)
同类题1
f(x)是定义在R上的奇函数,对x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)<0,f(-1)=2.
(1)求证:f(x)为奇函数;
(2)求证:f(x)是R上的减函数;
(3)求f(x)在-2,4上的最值.
同类题2
已知函数
的定义域为
,当
时
,且对任意的实数
,等式
成立,若数列
满足
,且
,则下列结论成立的是( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
函数f(x)=
是定义在R上的奇函数,且f(1)=1.
(1)求a,b的值;
(2)判断并用定义证明f(x)在(
+∞)的单调性.
同类题4
已知
且
,函数
.
(1)求
的定义域
及其零点;
(2)讨论并用函数单调性定义证明函数
在定义域
上的单调性;
(3)设
,当
时,若对任意
,存在
,使得
,求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
,则
( ).
A.是奇函数,且在
上是增函数
B.是奇函数,且在
上是减函数
C.是偶函数,且在
上是增函数
D.是偶函数,且在
上是减函数
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
一元二次不等式在实数集上恒成立问题