2020届山东省高考模拟考试数学试题(2019年12月)

适用年级:高三
试卷号:644685

试卷类型:一模
试卷考试时间:2019/12/6

1.单选题(共8题)

1.
设命题所有正方形都是平行四边形,则为(   )
A.所有正方形都不是平行四边形B.有的平行四边形不是正方形
C.有的正方形不是平行四边形D.不是正方形的四边形不是平行四边形
2.
设集合,则(   )
A.B.C.D.
3.
,则(   )
A.B.
C.D.
4.
已知点为曲线上的动点,为圆上的动点,则的最小值是(   )
A.3B.4C.D.
5.
设向量,且,则(   )
A.3B.2C.D.
6.
已知三棱锥中,,则三棱锥的体积是(   )
A.4B.6C.D.
7.
的展开式中的系数是(   )
A.B.C.120D.210
8.
已知是共轭复数,则(   )
A.B.C.D.1

2.多选题(共4题)

9.
函数的定义域为R,且都为奇函数,则(   )
A.为奇函数B.为周期函数
C.为奇函数D.为偶函数
10.
正方体的棱长为1,分别为的中点.则(   )
A.直线与直线垂直B.直线与平面平行
C.平面截正方体所得的截面面积为D.点和点到平面的距离相等
11.
已知双曲线过点且渐近线为,则下列结论正确的是(   )
A.的方程为B.的离心率为
C.曲线经过的一个焦点D.直线有两个公共点
12.
下图为某地区2006年~2018年地方财政预算内收入、城乡居民储蓄年末余额折线图.根据该折线图可知,该地区2006年~2018年(   )
A.财政预算内收入、城乡居民储蓄年末余额均呈增长趋势
B.财政预算内收入、城乡居民储蓄年末余额的逐年增长速度相同
C.财政预算内收入年平均增长量高于城乡居民储蓄年末余额年平均增长量
D.城乡居民储蓄年末余额与财政预算内收入的差额逐年增大

3.填空题(共4题)

13.
已知,则______
14.
半径为2的球面上有四点,且两两垂直,则面积之和的最大值为______.
15.
直线过抛物线的焦点,且与交于两点,则____________
16.
某元宵灯谜竞猜节目,有6名守擂选手和6名复活选手,从复活选手中挑选一名选手为攻擂者,从守擂选手中挑选1名选手为守擂者,则攻擂者、守擂者的不同构成方式共有______种.

4.解答题(共6题)

17.
函数,曲线在点处的切线在轴上的截距为
(1)求
(2)讨论的单调性;
(3)设,证明:
18.
中,,点边上.在平面内,过
(1)若的中点,且的面积等于的面积,求
(2)若,且,求
19.
在①,②,③这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,若问题中的存在,求的值;若不存在,说明理由.设等差数列的前项和为是等比数列,______,,是否存在,使得
20.
如图,四棱锥中,底面为矩形.平面分别为的中点,与平面所成的角为

(1)证明:为异面直线的公垂线;
(2)若,求二面角的余弦值.
21.
设中心在原点,焦点在轴上的椭圆过点,且离心率为的右焦点,上一点,轴,的半径为
(1)求的方程;
(2)若直线交于两点,与交于两点,其中在第一象限,是否存在使?若存在,求的方程;若不存在,说明理由.
22.
下面给出了根据我国2012年~2018年水果人均占有量(单位:)和年份代码绘制的散点图和线性回归方程的残差图(2012年~2018年的年份代码分别为1~7).

(1)根据散点图分析之间的相关关系;
(2)根据散点图相应数据计算得,求关于的线性回归方程;
(3)根据线性回归方程的残差图,分析线性回归方程的拟合效果.(精确到0.01)
附:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    多选题:(4道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22