人教A版(2019) 必修第二册逆袭之路第七章复数整合提升

适用年级：高一
试卷号：643928

试卷类型：课时练习
试卷考试时间：2020/2/11

1.单选题(共9题)

1.

设

是虚数单位，复数

为纯虚数，则实数

的值为（）

A．

B．

C．

D．

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2.

设

的共轭复数是

，若

，

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

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3.

已知

为实数，

为虚数单位，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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4.

是虚数单位，复数

满足

，则

A．

或

B．

或

C．

D．

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5.

复数

（）

A．

B．

C．

D．

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6.

已知复数z₁=3+4i,z₂=a+i,且z₁

是实数,则实数a等于(　　)

A．

B．

C．-

D．-

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7.

在复平面内，将与复数

对应的向量绕原点O按顺时针方向旋转

，所得向量对应的复数为（）

A．

B．

C．

D．

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8.

复数z满足z(1-2i)=3+4i复数z的共轭复数所对应的复点在第（　　）象限

A．一

B．二

C．三

D．四

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9.

设复数

的共轭复数为

且满足关系

，那么

等于

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共7题)

10.

若复数

满足

，其中i是虚数单位，则

的实部为________．

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11.

已知

，

为虚数单位，若

为实数，则

的值为__________．

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12.

把复数

转化为三角形式（辐角取辐角主值）为________.

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13.

如果虚数z满足

，那么

的值是________.

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14.

若

是关于

的实系数方程

的一个复数根，则

__________，

__________．

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15.

已知复数

，使

成立的实数

________，

________.

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16.

若

,且

,则

的最小值为______________．

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3.解答题(共16题)

17.

已知

是复数，

与

均为实数，且复数

在复平面上对应的点在第一象限，求实数

的取值范围．

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18.

已知复数

，

，复数

，

在复平面上所对应的点分别为P，Q，求证：

是等腰直角三角形（其中O为原点）.

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19.

已知复数

.
（1）化简：

；
（2）如果

，求实数

的值.

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20.

已知

是方程

的一个根，

，

．
（1）求实数

，

的值；
（2）结合根与系数的关系，猜测方程的另一个根，并给予证明．

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21.

已知

，且

，求复数

.

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22.

计算：
（1）

；
（2）

.

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23.

已知复平面上A,B两点对应的复数分别为1和i,设线段

上的点所对应的复数为

.求复数

的轨迹.

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24.

已知复数z的模为1，求

的最大值和最小值.

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25.

已知

，解方程

.

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26.

若虚数z同时满足下列两个条件:
①z+

是实数;②z+3的实部与虚部互为相反数.
这样的虚数是否存在?若存在,求出z;若不存在,请说明理由.

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27.

实数m分别取什么数值时,复数

.
(1)与复数

相等;
(2)与复数

共轭.

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28.

复数

,当x为何实数时,
(1)

;
(2)z为虚数;
(3)z为纯虚数,

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29.

求同时满足下列条件的所有复数

.
（1）

是实数，且

；（2）

的实部和虚部都是整数.

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30.

若

,试求

.

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31.

已知

为复数，

为实数，且

为纯虚数，其中i是虚数单位．
（1）求复数

；
（2）若复数

满足

，求

的最小值．

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32.

计算：
（1）

；
（2）

；
（3）

；
（4）

.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

填空题:(7道)

解答题:(16道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：32