1.单选题- (共9题)
2.
定义在R上的奇函数f(x)满足f(2－x)＝f(x)，当x∈[0，1]时，f(x)＝
.又函数g(x)＝cos
，x∈[－3，3]，则函数F(x)＝f(x)－g(x)的所有零点之和等于( )
.又函数g(x)＝cos，x∈[－3，3]，则函数F(x)＝f(x)－g(x)的所有零点之和等于( )A． | B．－ | C． | D． |
3.
已知数列{an}，an≥0，a1＝0，an＋12＋an＋1－1＝an2(n∈N*)．对于任意的正整数n，不等式t2－an2－3t－3an≤0恒成立，则正数t的最大值为( )
| A．1 | B．2 | C．3 | D．6 |
，则logb5a5＝( )
外的一侧有一个三角形，三个顶点到平面
7.
下边的茎叶图记录了甲、乙两名同学在10次英语听力比赛中的成绩(单位：分)，已知甲得分的中位数为76分，乙得分的平均数是75分，则下列结论正确的是()
| A．x甲＝76，x乙＝75 |
| B．甲数据中x＝3，乙数据中y＝6 |
| C．甲数据中x＝6，乙数据中y＝3 |
| D．乙同学成绩较为稳定 |
的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是
，则输入的
可能为（ ）
2.填空题- (共4题)
＝____．
满足约束条件
，则
的最大值是__________．3.解答题- (共5题)
14.
已知函数φ(x)＝
，a为正常数．
(Ⅰ)若f(x)＝ln x＋φ(x)，且a＝4，讨论函数f(x)的单调性；
(Ⅱ)若g(x)＝|ln x|＋φ(x)，且对任意x1，x2∈(0，2]，x1≠x2都有
(ⅰ)求实数a的取值范围；
(ⅱ)求证：当x∈(0，2]时，
，a为正常数．(Ⅰ)若f(x)＝ln x＋φ(x)，且a＝4，讨论函数f(x)的单调性；
(Ⅱ)若g(x)＝|ln x|＋φ(x)，且对任意x1，x2∈(0，2]，x1≠x2都有
(ⅰ)求实数a的取值范围；
(ⅱ)求证：当x∈(0，2]时，
15.
已知函数f(x)＝
sin ωxcos ωx－sin2ωx＋1(ω>0)图象的相邻两条对称轴之间的距离为
.
(Ⅰ)求ω的值及函数f(x)的单调递减区间；
(Ⅱ)如图，在锐角三角形ABC中有f(B)＝1，若在线段BC上存在一点D使得AD＝2，且AC＝
，CD＝－1，求三角形ABC的面积．
sin ωxcos ωx－sin2ωx＋1(ω>0)图象的相邻两条对称轴之间的距离为.(Ⅰ)求ω的值及函数f(x)的单调递减区间；
(Ⅱ)如图，在锐角三角形ABC中有f(B)＝1，若在线段BC上存在一点D使得AD＝2，且AC＝
，CD＝－1，求三角形ABC的面积．
16.
如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为梯形，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，AD⊥CD，AD＝AB＝1，BC＝
.
.
(Ⅰ)求证：平面PBD⊥平面PBC；
(Ⅱ)设H为CD上一点，满足
＝2
，若直线PC与平面PBD所成的角的正切值为
，求二面角H－PB－C的余弦值．
17.
已知椭圆C：
(a>b>0)的焦点F与抛物线E：y2＝4x的焦点重合，直线x－y＋
＝0与以原点O为圆心，以椭圆的离心率e为半径的圆相切．
(Ⅰ)直线x＝1与椭圆交于不同的两点M，N，椭圆C的左焦点F1，求△F1MN的内切圆的面积；
(Ⅱ)直线l与抛物线E交于不同两点A，B，直线l′与抛物线E交于不同两点C，D，直线l与直线l′交于点M，过焦点F分别作l与l′的平行线交抛物线E于P，Q，G，H四点．证明：
(a>b>0)的焦点F与抛物线E：y2＝4x的焦点重合，直线x－y＋＝0与以原点O为圆心，以椭圆的离心率e为半径的圆相切．(Ⅰ)直线x＝1与椭圆交于不同的两点M，N，椭圆C的左焦点F1，求△F1MN的内切圆的面积；
(Ⅱ)直线l与抛物线E交于不同两点A，B，直线l′与抛物线E交于不同两点C，D，直线l与直线l′交于点M，过焦点F分别作l与l′的平行线交抛物线E于P，Q，G，H四点．证明：
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(9道)
填空题:(4道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：18