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高中数学
题干
已知椭圆
C
:
(
a
>
b
>0)的焦点
F
与抛物线
E
:
y
2
=4
x
的焦点重合,直线
x
-
y
+
=0与以原点
O
为圆心,以椭圆的离心率
e
为半径的圆相切.
(Ⅰ)直线
x
=1与椭圆交于不同的两点
M
,
N
,椭圆
C
的左焦点
F
1
,求△
F
1
MN
的内切圆的面积;
(Ⅱ)直线
l
与抛物线
E
交于不同两点
A
,
B
,直线
l
′与抛物线
E
交于不同两点
C
,
D
,直线
l
与直线
l
′交于点
M
,过焦点
F
分别作
l
与
l
′的平行线交抛物线
E
于
P
,
Q
,
G
,
H
四点.证明:
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-11 03:30:12
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设椭圆
的左、右焦点分别为
,
是
上任意一点,则
的周长为
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知椭圆
上一点
到焦点
的距离为2,
是
的中点,
为坐标原点,则
A.2
B.4
C.8
D.
同类题3
已知椭圆
的离心率为
,且椭圆上的一点与两个焦点构成的三角形周长为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程; (Ⅱ)已知直线
与椭圆
交于
两点,若点
的坐标为
,则
是否为定值?若是,求该定值;若不是,请说明理由.
同类题4
是等边三角形,边长为4,
边的中点为
,椭圆
以
,
为左、右两焦点,且经过
、
两点。
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)过点
且
轴不垂直的直线
交椭圆于
,
两点,求证:直线
与
的交点在一条定直线上.
同类题5
若椭圆
的焦距为1,则
______.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据椭圆方程求a、b、c
直线与椭圆的位置关系