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高中数学
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已知椭圆
C
:
(
a
>
b
>0)的焦点
F
与抛物线
E
:
y
2
=4
x
的焦点重合,直线
x
-
y
+
=0与以原点
O
为圆心,以椭圆的离心率
e
为半径的圆相切.
(Ⅰ)直线
x
=1与椭圆交于不同的两点
M
,
N
,椭圆
C
的左焦点
F
1
,求△
F
1
MN
的内切圆的面积;
(Ⅱ)直线
l
与抛物线
E
交于不同两点
A
,
B
,直线
l
′与抛物线
E
交于不同两点
C
,
D
,直线
l
与直线
l
′交于点
M
,过焦点
F
分别作
l
与
l
′的平行线交抛物线
E
于
P
,
Q
,
G
,
H
四点.证明:
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-11 03:30:12
答案(点此获取答案解析)
同类题1
椭圆
的左、右焦点分别为
、
,弦
过
,若
的内切圆周长为
,
、
两点的坐标分别为
和
,则
的值是
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知双曲线C的焦点、实轴端点恰好是椭圆
的长轴的端点、焦点,则双曲线C的方程为_______.
同类题3
已知双曲线
C
:
(
a
>0,
b
>0)与椭圆
有共同的焦点,点
在双曲线
C
上.
(1)求双曲线
C
的标准方程;
(2)以
为中点作双曲线
C
的一条弦
AB
,求弦
AB
所在直线的方程.
同类题4
已知椭圆
的左焦点为
,左、右顶点分别为
,上顶点为
.过
作圆
,其中圆心
的坐标为
.当
时,椭圆离心率的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知椭圆
C
:
1(
a
>
b
>0)经过点(
,1),
F
(0,1)是
C
的一个焦点,过
F
点的动直线
l
交椭圆于
A
,
B
两点.
(1)求椭圆
C
的方程
(2)是否存在定点
M
(异于点
F
),对任意的动直线
l
都有
k
MA
+
k
MB
=0,若存在求出点
M
的坐标,若不存在,请说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据椭圆方程求a、b、c
直线与椭圆的位置关系