如图，BA₁和CA₁分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA₂是∠A₁BD的角平分线CA₂是∠A₁CD的角平分线，BA₃是∠A₂BD的角平分线，CA₃是∠A₂CD的角平分线，……，若∠A₁=α，则∠A₂₀₁₉为(   )

A．

B．

C．

D．

两本书按如图所示方式叠放在一起，则∠3+∠2+2∠1=(   )

A．3600

B．5400

C．720°

D．以上答案均不对

如图，△ABD≌△CDB，且AB，CD是对应边．下面四个结论中不正确的是(   )

A．△ABD和△CDB的面积相等	B．△ABD和△CDB的周长相等
C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD	D．AD∥BC，且AD=BC

如图所示，将两根钢条的中点O连在一起，使可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则的长等于内槽宽AB，那么判定的理由是：（  ）

A．SAS

B．ASA

C．AAS

D．SSS

如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF＝ （　　）

A．150°

B．40°

C．80°

D．90°

如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，AB=6，AC=2，则线段CD的取值范围是(   )

A．1＜CD＜2

B．1＜CD＜3

C．2＜CD＜3

D．2＜CD＜4

△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把.△ABC的周长分成12、15两部分，则BC=_____.

如图，在平面直角坐标系中，A(0，3)，B(3，0)，C(5，4)，∠OAB=∠OBA=45°，点P为坐标系中第一象限内一点(不与C重合)，若△BAP≌△ABC，则点P坐标为_______.

若直角三角形的一个锐角为25°，则另一锐角为________.

如果一个正多边形的内角和等于720°，那么该正多边形的一个外角等于_____度．

如图，△ABC中，∠A=57°，BD、BE将∠ABC三等分，CD、CE将∠ACB三等分，则∠BDE=_______.

如图，AB∥CD，∠A=120°，∠1=72°，求∠D的度数.

如图，已知△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，点D为AB的中点．
（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

（问题提出）
学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．
（初步思考）
我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．

（深入探究）
第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．
（1）如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据 ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．
（2）如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．
第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．
（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）
（4）∠B还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？请直接写出结论：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，若 ，则△ABC≌△DEF．

如图，以△ABC的边AB、AC为腰分别向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，连接DE.若M为BC中点，MA延长线交DE于点H，
(1) 求证：AH⊥DE.
(2) 若DE=4，AH=3，求△ABM的面积

如图，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E.求证：(1)△BDA≌△AEC；(2)DE＝BD＋CE.

在平面直角坐标系中，三角形△ABC为等腰直角三角形，AC=BC，BC交x轴于点

A． (1)若A(-4，0)，C(0，2)，求点B的坐标； (2)若∠EDB=∠ADC，问∠ADE与∠CAD满足怎样的关系？并证明. (3)若AD平分∠BAC，A(-4，0)，D(m，0)，B的纵坐标为n，试探究m、n之间满足怎样的关系？

一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角是多少度？