在平面直角坐标系中，三角形△ABC为等腰直角三角形，AC=BC，BC交x轴于点A．(1)若A(-4，0)，C(0，2)，求点B的坐标；(2)若∠EDB=∠ADC_刷题宝

题干

在平面直角坐标系中，三角形△ABC为等腰直角三角形，AC=BC，BC交x轴于点

A．
(1)若A(-4，0)，C(0，2)，求点B的坐标；

(2)若∠EDB=∠ADC，问∠ADE与∠CAD满足怎样的关系？并证明.

(3)若AD平分∠BAC，A(-4，0)，D(m，0)，B的纵坐标为n，试探究m、n之间满足怎样的关系？

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-18 11:12:05

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同类题1

如图，在等边

匀速运动(与

不重合)．动点

出发以同样的速度沿

的延长线方向匀速运动，当点

同时停止运动(

重合)．设运动时间为以

.

的代数式表示）
（2）当

为何值时，

为直角三角形；
（3）点

的延长线的方向平移到

．是否存在某一时刻

的平分线上？若存在，求出

的值，若不存在，请说明理由；
（4）在运动过程中线段

的长是否发生变化？如果不变，求出线段

同类题2

如图①，已知AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE

（1）求证：△ABC≌△CDE
（2）试判断AC与CE的位置关系，并说明理由．
（3）若将CD沿CB方向平移得到图②的情形，其余条件不变，此时第（2）问中AC与CE的位置关系还成立吗？请说明理由。

同类题3

如图1，△ABC和△CDE都是等边三角形，且点A、C、E在一条直线上，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，CD与BE交于点Q，连接PQ
（1）求证：AD＝BE；
（2）∠AOB的度数为　　；PQ与AE的位置关系是　　；
（3）如图2，△ABC固定，将△CDE绕点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度α，在旋转过程中，（1）中的结论是否总成立？∠AOB的度数是否改变？并说明理由．

同类题4

许多数学题目都有多种解法，如题目：如图，已知，∠MAN＝120°，AC平分∠MAN．∠ABC+∠ADC＝180°．求证：AB+AD＝AC．

某班第二学习小组经过讨论，提出了三种添加辅助线的方法，请你选择
其中一种方法，完成证明．
方法一：在AN上截取AE＝AC，连接CE：
方法二：过点C作CE∥AM交AN于点E
方法三：过点C分别作CE⊥AN于点E，CF⊥AM于点F．

同类题5

如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于点D，AC的垂直平分线BE与CD交于点F，与AC交于点E．
（1）判断△DBC的形状并证明你的结论．
（2）求证：BF=AC．
（3）试说明CE=

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