如图，△ABC中，∠A=57°，BD、BE将∠ABC三等分，CD、CE将∠ACB三等分，则∠BDE=_______._刷题宝

题干

如图，△ABC中，∠A=57°，BD、BE将∠ABC三等分，CD、CE将∠ACB三等分，则∠BDE=_______.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-10-18 11:11:54

答案(点此获取答案解析）

同类题1

垂直相交于点

上运动（点

重合），点

上运动（点

(1)如图1，已知

的角平分线，
①当

的度数；
②点

在运动的过程中，

的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出

的大小；
(2)如图2，延长

的角平分线与

的角平分线所在的直线分别相交于

中，如果有一个角是另一个角的3倍，请直接写出

同类题2

阅读下面的材料，并解决问题．
（1）已知在△ABC中，∠A＝60°，图1-图3的△ABC的内角平分线或外角平分线交于点O，请直接求出下列角度的度数.

如图1，∠O＝ ; 如图2，∠O＝ ; 如图3，∠O＝ ;如图4，∠ABC，∠ACB的三等分线交于点O₁，O₂，连接O₁O₂，则∠BO₂O₁＝　　　　．
（2）如图5，点O是△ABC两条内角平分线的交点，求证：∠O＝90°＋

∠A.
（3）如图6，△ABC中，∠ABC的三等分线分别与∠ACB的平分线交于点O₁，O₂，若∠1＝115°，∠2＝135°，求∠A的度数．

同类题3

已知：如图，△ABC中，AD是高，AE平分∠BAC，∠B＝50°，∠C＝80°.求∠DAE的度数.

同类题4

（1）如图①，在锐角△ABC中，BD和BE三等分∠ABC，CD和CE三等分∠ACB，请分别写出∠A和∠D，∠A和∠E的数量关系，并选择其中一个说明理由；
（2）如图②，在锐角△ABC中，BD和BE三等分∠ABC，CD和CE三等分外角∠ACM，请分别写出∠A和∠D，∠A和∠E的数量关系，并选择其中一个说明理由；
（3）如图③，在锐角△ABC中，BD和BE三等分外角∠PBC，CD和CE三等分外角∠QCB，请分别直接写出∠A和∠D，∠A和∠E的数量关系．

同类题5

（1）如图⑴，在△ABC中，∠ABC 、∠ACB的平分线相交于点O，试说明∠BOC＝90°＋

∠A；
（2）如图⑵，在△ABC中，BD、CD分别是∠ABC 、∠ACB的外角平分线，试说明∠D＝90°－

∠A；
（3）如图⑶，已知BD为△ABC的角平分线，CD为△ABC外角∠ACE的平分线，且与BD交于点D，试说明∠A＝2∠D。

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