题库 初中数学
题干
如图，已知△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，点D为AB的中点．
（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？
（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？
答案(点此获取答案解析）
和
都是等腰直角三角形，
，连接
，
交于点
，
交于点
，
交于点
.
；
，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四对全等的直角三角形.
中，
，
，
为线段
上一动点（不与点
，
重合），连接
，作
，
交线段
于
．以下四个结论：
；
；
时
；
为等腰三角形时
是
内的一点.
平分
交
于点
，点
、
，求证：
.
，
，以
为边作等边
，连
.当
是等腰三角形时，试求出
的度数.
为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADE
，当点D在线段BC的延长线上时，猜想线段CF、BD的关系，并说明理由.
AC，
是锐角，点D在线段BC上，当
时，必有CF
BC（点C，F不重合），请先在横线上添加条件，再作证明.