云南省玉溪市一中2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:639917

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/7/31

1.单选题(共10题)

1.
命题“”的否定是(  )
A.B.
C.D.
2.
已知函数,若直线过点,且与曲线相切,则直线的斜率为  
A.B.2C.D.
3.
设向量,若,则(  )
A.B.-1C.D.
4.
中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其意思为:有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地,请问最后一天走了(  )
A.6里B.12里C.24里D.96里
5.
已知,则的最小值为(  )
A.B.6C.D.
6.
某空间几何体的三视图如图所示,该几何体是(  )
A.三棱柱B.三棱锥C.四棱柱D.四棱锥
7.
已知三棱锥中,,则该三棱锥的外接球的体积为(  )
A.B.C.D.
8.
是双曲线的左、右焦点,是坐标原点,点在双曲线的右支上且的面积为,则双曲线的离心率为(  )
A.B.4C.D.2
9.
某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表:
广告费用(万元)
2
3
4
5
销售额(万元)
25
37
44
54
 
根据上表可得回归方程中的为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(  )
A.61.5万元B.62.5万元C.63.5万元D.65.0万元
10.
正整数N除以正整数后的余数为,记为,例如.如图所示程序框图的算法源于“中国剩余定理”,若执行该程序框图,当输入时,则输出(  )
A.28B.31C.33D.35

2.填空题(共4题)

11.
对于任意的实数,总存在三个不同的实数,使得成立,则实数的取值范围为_______.
12.
已知数列满足 ,则数列的通项公式_______.
13.
若非零实数满足条件,则下列不等式一定成立的是_______.① ;②;    ③;④;⑤.
14.
设实数满足约束条件,则的最大值为_______.

3.解答题(共5题)

15.
已知函数,令.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)若关于的不等式恒成立,求整数的最小值;
(3)若,且正实数满足,求证:
16.
中,角的对边分别为, 且, 若.
(1)求角的大小;
(2)若,且的面积为,求的值.
17.
如图,在多面体中,为等边三角形,,,点为边的中点.

(1)求证:平面
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
18.
已知椭圆的方程为:, 且平行四边形的三个顶点都在椭圆上,为坐标原点.
(1)当弦的中点为时,求直线的方程;
(2)证明:平行四边形的面积为定值.
19.
从甲、乙两班各随机抽取10名同学,下面的茎叶图记录了这20名同学在2018年高考语文作文的成绩(单位:分).已知语文作文题目满分为60分,“分数分,为及格;分数分,为高分”,且抽取的甲、乙两班的10名同学作文平均分都是44分.

(1)求的值;
(2)若分别从甲、乙两班随机各抽取1名成绩为高分的学生,请列举出所有的基本事件;并求抽到的学生中,甲班学生成绩高于乙班学生成绩的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19