河南省郑州市第一中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:639672

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/12/1

1.单选题(共11题)

1.
已知集合,则(   )
A.B.
C.D.
2.
下列说法正确的是(   )
A.“若,则”的否命题是“若,则
B.,使
C.“若,则”是真命题
D.命题“若,则方程有实根”的逆命题是真命题
3.
已知,则下列关系正确的是(   )
A.B.C.D.
4.
对于函数,若存在区间,当时的值域为,则称倍值函数.若倍值函数,则实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.
5.
曲线在点处的切线方程为(   )
A.B.
C.D.
6.
时,函数取得最小值,则是()
A.奇函数且图像关于点对称
B.偶函数且图像关于直线对称
C.奇函数且图像关于直线对称
D.偶函数且图像关于点对称
7.
已知中,,延长,则(   )
A.B.C.D.
8.
已知双曲线的左右焦点为为它的中心,为双曲线右支上的一点,的内切圆圆心为,且圆轴相切于点,过作直线的垂线,垂足为,若双曲线的离心率为,则( )
A.B.C.D.关系不确定
9.
已知双曲线的离心率为,则的渐近线方程为(   )
A.B.C.D.
10.
3男2女共5名同学站成一排合影,则2名女生相邻且不站两端的概率为(   )
A.B.C.D.
11.
如果执行下边的程序框图,且输入,则输出的(   )
A.240B.120C.720D.360

2.选择题(共1题)

12.           a bicycle is fun.

3.填空题(共4题)

13.
已知分别为的三个内角的对边,,且,则面积的最大值为______.
14.
若数列的各项均为正数,前项和为,且,则______.
15.
已知四棱锥的底面是边长为的正方形,其外接球的表面积为是等边三角形,平面平面,则______ .
16.
根据某地方的交通状况绘制了交通指数的频率分布直方图(如图),若样本容量为500个,则交通指数在之间的个数是______.

4.解答题(共5题)

17.
已知函数.
(1)求的最大值;
(2)已知,求的取值范围.
18.
中,点在边上,.

(1)若的面积为3,求
(2)若,求.
19.
已知等差数列的公差,其前项和为,若,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,证明:.
20.
如图,在四棱锥中,平面底面,其中底面为等腰梯形,的中点.

(1)证明:平面
(2)求二面角的余弦值.
21.
已知椭圆的焦点分别为,椭圆的离心率为,且经过点,经过作平行直线,交椭圆于两点和两点.
(1)求的方程;
(2)求四边形面积的最大值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20