甘肃省平凉市静宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题

适用年级:高二
试卷号:639656

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/12/8

1.单选题(共11题)

1.
命题“若α=,则tanα=1”的逆否命题是
A.若α≠,则tanα≠1B.若α=,则tanα≠1
C.若tanα≠1,则α≠D.若tanα≠1,则α=
2.
下列说法中正确的是(    )
A.“”是“”成立的充分不必要条件
B.命题,则
C.为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见,用系统抽样的方法从中抽取一个容量为40的样本,则分组的组距为40
D.已知回归直线的斜率的估计值为1.23,样本点的中心为,则回归直线方程为.
3.
命题“都有”的否定是(   )
A.,使得B.,使得
C.,都有D.,都有
4.
已知命题:直线与直线垂直,:原点到直线的距离为,则(   )
A.为假B.为真C.为真D.为真
5.
曲线的关系是( )
A.有相等的焦距,相同的焦点B.有相等的焦距,不同的焦点
C.有不等的焦距,不同的焦点D.以上都不对
6.
已知EF分别为椭圆的左、右焦点,倾斜角为的直线l过点E,且与椭圆交于AB两点,则的周长为 
A.10B.12C.16D.20
7.
已知是椭圆上一定点,是椭圆两个焦点,若,则椭圆离心率为(  )
A.B.C.D.
8.
焦点在轴上的椭圆的离心率为,则(  )
A.B.C.D.
9.
已知线段MN的长度为6,在线段MN上随机取一点P,则点P到点M,N的距离都大于2的概率为  
A.B.C.D.
10.
如图是容量为150的样本的频率分布直方图,则样本数据落在内的频数为()
A.12B.48C.60D.80
11.
阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出i的值为(  )
A.2B.3C.4D.5

2.填空题(共4题)

12.
已知,若的充分条件,则实数的取值范围是______.
13.
下列结论:
“直线l与平面平行”是“直线l在平面外”的充分不必要条件;
p,则
命题“设a,若,则”为真命题;
”是“函数上单调递增”的充要条件.
其中所有正确结论的序号为______.
14.
为渐近线且经过点的双曲线方程为______.
15.
如果椭圆的弦被点(4,2)平分,则这条弦所在的直线方程是________

3.解答题(共6题)

16.
已知命题p:,命题q:|2a-1|<3.
(1)若命题p是真命题,求实数a的取值范围;
(2)若pq是真命题,pq是假命题,求实数a的取值范围。
17.
已知点是椭圆的左顶点,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)矩形的四个顶点均在椭圆上,求矩形面积的最大值.
18.
在下列条件下求双曲线标准方程
(1)经过两点
(2),经过点,焦点在轴上.
19.
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗 (吨)标准煤的几组对照数据










 
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程
(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(1)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
参考公式:
20.
某市准备引进优秀企业进行城市建设. 城市的甲地、乙地分别对5个企业(共10个企业)进行综合评估,得分情况如茎叶图所示.

(1)根据茎叶图,求乙地对企业评估得分的平均值和方差; 
(2)规定得分在85分以上为优秀企业,若从甲、乙两地准备引进的优秀企业中各随机选取1个,求这两个企业得分的差的绝对值不超过5分的概率.(参考公式:样本数据x1,x2,…,xn的方差:,其中为样本平均数)
21.
为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所高校的相关人员中,抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表(单位:人).
高校
相关人员
抽取人数
A
18

B
36
2
C
54

 
(1)求
(2)若从高校抽取的人中选2人做专题发言,求这2人都来自高校的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21