题库 高中数学
题干
已知点
是椭圆
的左顶点，且椭圆
的离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）矩形
的四个顶点均在椭圆上，求矩形面积的最大值.
是椭圆的左顶点，且椭圆的离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）矩形
的四个顶点均在椭圆上，求矩形面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
(a＞b＞0)，左、右焦点分别为F1(﹣1，0)，F2(1，0)，椭圆离心率为
，过点P(4，0)的直线l与椭圆C相交于A、B两点（A在B的左侧）．
的右焦点为
，离心率为
.
与椭圆相交于
，
两点，
，
分别为线段
，
的中点，若坐标原点
在以
为直径的圆上，求
的值.
：
与双曲线
：
有相同的焦点，且椭圆
.
的值；
且斜率为
的直线
与椭圆
，
两点，求
的长度.
的右顶点、上顶点分别为A、B，坐标原点到直线AB的距离为
，且
.
的直线
交椭圆于M、N两点，且该椭圆上存在点P，使得四边形MONP（图形上字母按此顺序排列）恰好为平行四边形，求直线
有相同的焦点坐标，且点
在椭圆上.
，垂足为B，连接AM交椭圆于点P（异于A），则是否存在定点T，使得以线段MP为直径的圆恒过直线BP与MT的交点Q，若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由.
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