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已知点
是椭圆
的左顶点，且椭圆
的离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）矩形
的四个顶点均在椭圆上，求矩形面积的最大值.
是椭圆的左顶点，且椭圆的离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）矩形
的四个顶点均在椭圆上，求矩形面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
（a＞b＞0），以椭圆短轴的一个顶点B与两个焦点F1，F2为顶点的三角形周长是4+2
，且∠BF1F2=
．
）引曲线C的弦AB恰好被点Q平分，求弦AB所在的直线方程．
(a>b>0)的离心率为
，直线l1经过椭圆的上顶点A和右顶点B，并且和圆x2＋y2＝
相切．
与椭圆C相交于M、N两点，以线段OM、ON为邻边作平行四边形OMPN，其中顶点P在椭圆C上，O为坐标原点，求|OP|的取值范围．
中有如下正确结论：
为曲线
（
、
为非零实数，且不同时为负）上一点,则过点
的切线方程为
．
上一点,
为过点
与直线
与
,求证：
为定值；
上一点
引椭圆
的切线,与
轴交于点
．若
为正三角形,求椭圆
及(2)中的椭圆
：
，离心率
，
是椭圆的左顶点，
是椭圆的左焦点，
，直线
：
.
过点
、
两点，直线
、
分别与直线
、
两点，试问：以
为直径的圆是否过定点，如果是，请求出定点坐标；如果不是，请说明理由.
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