2014-2015学年广东省深圳明珠学校高二上学期期中考试理科数学试卷(带解析)

适用年级:高二
试卷号:638899

试卷类型:期中
试卷考试时间:2015/7/14

1.单选题(共7题)

1.
命题“若都是偶数,则也是偶数”的逆否命题是(  )
A.若是偶数,则不都是偶数
B.若是偶数,则都不是偶数
C.若不是偶数,则不都是偶数
D.若不是偶数,则都不是偶数
2.
已知p:|x|<3;q:x2-x-2<0,则p是q的(    )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.
如果函数对任意的实数,存在常数,使得不等式恒成立,那么就称函数为有界泛函.给出下面三个函数:①;②;③.其中属于有界泛函的是( )
A.①③B.②C.③D.①②
4.
若点在第一象限且在直线上移动,则(   )
A.最大值为1B.最小值为1
C.最大值为2D.没有最大、小值
5.
数列1,1+2,1+2+22, ,1+2+22+ +, 的前n项和为( )
A.2n-n-1B.2n+1-n-2C.2nD.2n+1-n
6.
,则下列不等式①, ②,③, ④中,正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.
设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为()
A.B.C.D.

2.选择题(共3题)

8.

汽车行驶一段路程后,发动机变得烫手,发动机的内能不断{#blank#}1{#/blank#},为了防止发动机过热,用水箱里的水对发动机进行冷却,水的内能会不断{#blank#}2{#/blank#},这是通过{#blank#}3{#/blank#}的方式改变了它们的内能。

9.某同学分离纯化了甲、乙两种噬菌体的蛋白质和DNA,重新组合为“杂合”噬菌体,然后分别感染大肠杆菌,并对子代噬菌体的表现型作出预测,见表。其中预测正确的是
“杂合”噬菌体的组成
实验预期结果
预期结果序号
子代表现型
甲的DNA+乙的蛋白质
1
与甲种一致
2
与乙种一致
乙的DNA+甲的蛋白质
3
与甲种一致
4
与乙种一致
10.某同学分离纯化了甲、乙两种噬菌体的蛋白质和DNA,重新组合为“杂合”噬菌体,然后分别感染大肠杆菌,并对子代噬菌体的表现型作出预测,见表。其中预测正确的是
“杂合”噬菌体的组成
实验预期结果
预期结果序号
子代表现型
甲的DNA+乙的蛋白质
1
与甲种一致
2
与乙种一致
乙的DNA+甲的蛋白质
3
与甲种一致
4
与乙种一致

3.填空题(共5题)

11.
给定下列四个命题:
①“”是“”的充分不必要条件;
②若am2<bm2, 则a<b;
③若三个实数既是等差数列,又是等比数列,则
④若不等式的解集=-10.
其中为真命题的是 .(填上所有正确命题的序号)
12.
写出命题P:的否定
13.
不等式的解集为
14.
已知两个正实数满足,则使不等式+恒成立的实数的取值范围是
15.
在平面直角坐标系上,设不等式组所表示的平面区域为,记内的整点(即横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为.则 ,经猜想可得到

4.解答题(共6题)

16.
已知函数f(x)= ,x∈[1,+∞),
(1)当时,求函数f(x)的最小值;
(2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,试求实数的取值范围.
17.
(本小题满分12分)某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、原料2千克;生产乙产品1桶需耗原料2千克,原料1千克.每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗原料都不超过12千克.如何合理安排生产计划 ,使公司可获得最大利润?最大利润为多少?
18.
设数列的前项和为,数列为等比数列,且
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和
19.
(本小题满分15分)已知数列的首项
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前n项和
(3)求证:
20.
(本小题满分15分)在数列中,已知,其前n项和满足
 .
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式
(3)令 ,试求一个函数,使得对于任意正整数n, ,且对于任意的,均存在,使得时, .
21.
(本小题满分12分)已知命题p:∀x∈[1,2],x2-a0.命题q:∃x0∈R,使得x02+(a-1)x0+1=0.若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数a的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    选择题:(3道)

    填空题:(5道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18