题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系上，设不等式组
所表示的平面区域为
，记内的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为
．则
＝ ，经猜想可得到
＝ ．
所表示的平面区域为，记内的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为．则＝ ，经猜想可得到＝ ．答案(点此获取答案解析）
中，被5除所得余数为
的所有整数组成一个“类”，记为
，即
，
．给出如下四个结论：
；②
；③
；④2015与2010属于同一个“类”．
；第二组含两个数
；第三组含三个数
；第四组含四个数
.……试观察猜想每组内各数之和
与组的编号数
的关系式为__________．
到直线
的距离公式为
.通过类比的方法，可求得在空间中，点
到平面
的距离为__________．
(i≥j，i，j∈N*)，则
等于________，
＝________(m≥3)．
，
，
，
，
，
，
，
，…，仿此，若m3的“分裂数”中有一个是413，则m＝________