题库 高中数学
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在平面直角坐标系上，设不等式组
所表示的平面区域为
，记内的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为
．则
＝ ，经猜想可得到
＝ ．
所表示的平面区域为，记内的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为．则＝ ，经猜想可得到＝ ．答案(点此获取答案解析）
，三边长为
，则三角形的面积等于
，根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为
，四个面的面积分别是
，则四面体的体积
_____．
，则
写出S1，S2，S3，S4的归纳并猜想出结果，并给出证明．
世纪
年代创立的一门新的数学学科，它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路.按照如图所示的分形规律可得如图乙所示的一个树形图：
行白圈的个数为
，则
__________．