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题干
（本小题满分15分）在数列
中，已知
，其前n项和
满足
．
（1）求
的值；
（2）求数列的通项公式
；
（3）令
,试求一个函数
,使得对于任意正整数n，
，且对于任意的
，均存在
，使得
时，
．
中，已知，其前n项和满足 ．（1）求
的值；（2）求数列
的通项公式；（3）令
,试求一个函数,使得对于任意正整数n， ，且对于任意的，均存在，使得时， ．答案(点此获取答案解析）
前
项和
，且
，
为常数列，则
.
。
的值．
，求数列
的前
项和
．
，证明：
的分形规律可得到如图所示的一个树形图，则当
时，第
行空心圆点个数
与第
行及第
，
，
，…，
中的每一项都是
，0,1这三个数中的某一个数，若
+
+
+…+
=3869，则有穷数列
的前
项和为
，
（
），且
，
．
的值，并证明
的等比数列；
，
，求
．