甘肃省永昌四中2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

1.

函数

是

上的单调函数，则

的范围是（）

A．

B．

C．

D．

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2.

已知曲线y＝2x²上一点A(2,8)，则在点A处的切线斜率为 ( )．

A．4	B．16
C．8	D．2

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3.

设正弦曲线y＝sin x上一点P，以点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是(　　)

A．	B．[0，π)
C．	D．[0，]∪[，]

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4.

设曲线y＝xⁿ^＋¹(n∈N^*)在(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为x_n，则log_{2 014}x₁＋log_{2 014}x₂＋…＋log_{2 014}x_{2 013}的值为(　　)

A．－log_{2 014}2 013

B．－1

C．(log_{2 014}2 013)－1

D．1

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5.

函数

的单调减区间是(　　)

A．

B．

C．

D．

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6.

函数f(x)＝x＋lnx在(0,6)上是( )

A．单调增函数

B．单调减函数

C．在

上是减函数，在

上是增函数

D．在

上是增函数，在

上是减函数

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7.

f′(x)是函数y＝f(x)的导函数，若y＝f′(x)的图象如图所示，则函数y＝f(x)的图象可能是(　　)

A．	B．
C．	D．

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8.

曲线y＝x²－1与x轴所围成图形的面积等于(　　)

A．

B．

C．1

D．

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9.

函数从5本不同的书中选出2本送给2名同学，每人1本，共有给法(　　)

A．5种

B．10种

C．20种

D．60种

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10.

观察

，

，由归纳推理可得：若定义在

上的函数

满足

，记

为

的导函数，则

=

A．

B．

C．

D．

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11.

今年的“五一”假期，小丽同学和她的妈妈一起乘观光车在长沙橘子洲头游玩，如果以观光车为参照物，小丽同学是 {#blank#}1{#/blank#}的，如果以路旁的树木为参照物，小丽同学是 {#blank#}2{#/blank#}的．（两空选填“运动”或“静止”）

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12.

下列式子中正确的是（）

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13.

空气是混合物，也是一种宝贵资源，空气中各成分有着重要用途．利用空气中各组分{#blank#}1{#/blank#} 的差异进行分离，如工业上将空气降温加压使之液化，依据空气中氧气、氮气、稀有气体的{#blank#}2{#/blank#} 不同，控制温度分别汽化，逐一分离．

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14.

罗马城内有架“圣梯”，凡人只要爬上去便可赎罪。一天，有人爬到中间，又突然退了下来，旁人问其原因，他说：“只要心中有信仰，就能赎罪，不必在乎表面的礼仪。”这个人是（）

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15.

罗马城内有架“圣梯”，凡人只要爬上去便可赎罪。一天，有人爬到中间，又突然退了下来，旁人问其原因，他说：“只要心中有信仰，就能赎罪，不必在乎表面的礼仪。”这个人是（）

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16.下列运动中，物体机械能不守恒的是：
　　

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17.

若函数y＝x³＋

x²＋m在[－2,1]上的最大值为

，则m＝________.

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18.

将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有种（用数字作答）．

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19.

观察下列等式

照此规律，第

个等式为__________．

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20.

已知函数

的图象经过点

，且在点

处的切线方程为

.
（1）求函数

的解析式；
（2）求函数

的单调区间

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21.

设x＝1与x＝2是函数f(x)＝aln x＋bx²＋x的两个极值点．
(1)试确定常数a和b的值；
(2)判断x＝1，x＝2是函数f(x)的极大值点还是极小值点，并说明理由．

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22.

已知函数f(x)＝x³－ax－1.
(1)若f(x)在实数集R上单调递增，求a的取值范围；
(2)是否存在实数a，使f(x)在(－1,1)上单调递减，若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由．

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23.

学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行宣传．现让你设计一张如图所示的竖向张贴的海报，要求版心面积为128 dm²，上、下两边各空2 dm，左、右两边各空1 dm.如何设计海报的尺寸，才能使四周空白面积最小？

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甘肃省永昌四中2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

1.单选题(共10题)

2.选择题(共6题)

3.填空题(共3题)

4.解答题(共4题)

【1】题量占比

【2】：难度分析