北京市海淀区2017-2018学年高二第二学期期中练习数学(文)试题

适用年级:高二
试卷号:637129

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/5/3

1.单选题(共6题)

1.
函数的部分图像可能是
A.B.C.D.
2.
函数的平均变化率分别记为,则下面结论正确的是
A.B.C.D.的大小无法确定
3.
已知函数,则下面各式中正确的是
A.B.
C.D.
4.
函数,其中为常数.则下面结论中错误
A.当函数只有一个零点时,函数也只有一个零点
B.当函数有两个不同的极值点时,一定有两个不同的零点
C.,使得函数的零点也是函数的零点
D.,使得函数的极值点也是函数的极值点
5.
用反证法证命题“若果平面平面,且直线与平面相交,那么直线与平面相交”时,提出的假设应该是
A.假设直线平面 B.假设直线平面与有公共点
C.假设直线与平面 不相交D.假设直线在平面
6.
这5名同学围成一圈,从起按逆时针方向依次循环报数,规定:第一次报的数为1,第一次报的数为3.此后,后一个人所报的数总是前两个人所报的数的乘积的个位数字,如此继续下去.则第10次报的数应该为
A.2B.4C.6D.9

2.填空题(共5题)

7.
曲线在点处的切线与平行,则____.
8.
已知函数和点,过点作曲线的两条切线,切点分别为,则直线的斜率等于____.
9.
不等式的解集为__________.
10.
函数上单调,则的取值范围是____.
11.
计算____,____,请你根据上面的计算结果,猜想____.

3.解答题(共4题)

12.
已知曲线在点处的切线为,其中.
(Ⅰ)求直线的方程;
(Ⅱ)求证:直线和曲线一定有两个不同的公共点.
13.
已知函数,其中常数.
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)如果函数没有零点,求实数的取值范围.
14.
如图,曲边三角形中,线段是直线的一部分,曲线段是抛物线的一部分.矩形的顶点分别在线段,曲线段轴上.设点,记矩形的面积为.

(Ⅰ)求函数的解析式并指明定义域;
(Ⅱ)求函数的最大值.
15.
在各项均为正数的数列中,.
(Ⅰ)当时,求的值;
(Ⅱ)求证:当时,.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(5道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:15