河南省郑州市2018-2019学年下学期期中高二年级八校联考理科数学试题

适用年级:高二
试卷号:637022

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/5/5

1.单选题(共11题)

1.
函数的图象可能是(  )
A.B.
C.D.
2.
已知,则(的最小值是(   ).
A.1B.C.2D.
3.
设函数处存在导数为2,则(   ).
A.B.6C.D.
4.
二维空间中圆的一维测度(周长),二维测度(面积),观察发现:三维空间中球的二维测度(表面积),三维测度(体积),观察发现.则由四维空间中“超球”的三维测度,猜想其四维测度(   ).
A.B.C.D.
5.
若函数,则(   ).
A.B.
C.D.
6.
已知函数,若在区间内恒成立,则实数的取值范围是(   ).
A.B.C.D.
7.
设函数,函数,若对任意的,总存在,使得,则实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.
8.
是定义在上的奇函数,且,当时,有恒成立,则不等式的解集为(   ).
A.B.
C.D.
9.
由曲线以及所围成的图形的面积等于( ).
A.B.C.D.
10.
要证明,可选择的方法有以下几种,其中最合理的是(   ).
A.综合法B.分析法C.类比法D.归纳法
11.
有编号依次为1,2,3,4,5,6的6名学生参加数学竞赛选拔赛,今有甲、乙、丙、丁四位老师在猜谁将得第一名,甲猜不是3号就是5号;乙猜6号不可能;丙猜2号,3号,4号都不可能;丁猜是1号,2号,4号中的某一个.若以上四位老师中只有一位老师猜对,则猜对者是(   ).
A.甲B.乙C.丙D.丁

2.选择题(共2题)

12.

用循环语句描述1+12+122+123+…+129

13.

用循环语句描述1+12+122+123+…+129

3.填空题(共4题)

14.
定义运算则函数的图象在点处的切线方程是_____.
15.
已知函数,若,则的最小值为________.
17.
观察下列各式:        根据规律,计算__________.

4.解答题(共6题)

18.
某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距640米,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测,一个桥墩的工程费用为256万元,距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元.假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素,设需要新建个桥墩,记余下工程的费用为万元.
(I)试写出关于的函数关系式:(注意:
(Ⅱ)需新建多少个桥墩才能使最小?
19.
已知函数的图象过点,且在点处的切线方程为.
(I)求的值.
(II)求函数的解析式.
20.
已知函数有极小值.
(I)求实数的值;
(Ⅱ)若,且对任意恒成立,求的最大值.
21.
已知
(I)当时,求的极值;
(Ⅱ)当时,讨论的单调性
22.
在数列中,.
(1)求的值,由此猜想数列的通项公式;
(2)用数学归纳法证明你的猜想.
23.
已知复数,且为纯虚数.
(1)求复数
(2)若,求复数的模
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(2道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21