甘肃省武威第十八中学人教版高中数学必修五单元测试：第二章数列

适用年级：高一
试卷号：636904

试卷类型：单元测试
试卷考试时间：2018/8/20

1.单选题(共11题)

若a、b、c成等差数列，则函数

的图像与x轴的交点的个数是（）

A．0个

B．1个

C．2个

D．不确定

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已知

，（

），则在数列｛

｝的前50项中最小项和最大项分别是（）

A．

B．

C．

D．

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已知数列

的前n项和

，那么下述结论正确的是（）

A．

为任意实数时，

是等比数列

B．

= －1时，

是等比数列

C．

=0时，

是等比数列

D．

不可能是等比数列

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在等差数列

，则在S_n中最大的负数为（）

A．S₁₇

B．S₁₈

C．S₁₉

D．S₂₀

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已知数列{a _n}的通项公式是

，则S_n达到最小值时，n的值是（）

A．23

B．24

C．25

D．26

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等差数列{

}中，前三项依次为

，

则

等于（）

A．50

B．13

C．24

D．8

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数列{a_n}的前n项和S_n=5n－3n²(n∈

)，则有（）

A．S_n＞na₁＞na_n	B．S_n＜na_n＜na₁
C．na_n＞S_n＞na₁	D．na_n＜S_n＜na₁

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差数列

中，公差

＝1，

＝8，则

＝（）

A．40

B．45

C．50

D．55

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数列{a_n}中，已知S₁ =1， S₂=2 ，且S_n₊₁－3S_n +2S_n_－₁ =0(n∈N*)，则此数列为（）

A．等差数列	B．等比数列
C．从第二项起为等差数列	D．从第二项起为等比数列

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10.

数列

中，

是公比为

的等比数列，满足

，则公比

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

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11.

已知某数列前

项之和为

，且前

个偶数项的和为

，则前

个奇数项的和为（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共1题)

12.

在日常生活中，我们常有下列一些经历或体验。其中与物理学中所说的惯性有关的是（）

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3.填空题(共4题)

13.

等差数列

中，公差d≠0，a₁，a₃，a₉成等比数列，则

= __________.

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14.

在

之间插入n个正数，使这n+2个正数成等比数列，则插入的n个正数之积为____________________.

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15.

当x≠1，0时，1+3x+5x² +……+(2n－1)xⁿ^－¹ = ___________________.

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16.

数列

的前ｎ项的和S_n=3n²+ n+1，则此数列的通项公式a_n=_______.

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4.解答题(共6题)

17.

甲、乙两同学利用暑假到某县进行社会实践，对该县的养鸡场连续六年来的规模进行调查研究，得到如下两个不同的信息图：

（A）图表明：从第1年平均每个养鸡场出产1万只鸡上升到第6年平均每个养鸡场出产2万只鸡：
（B）图表明：由第1年养鸡场个数30个减少到第6年的10个.
请你根据提供的信息解答下列问题：
（1）第二年的养鸡场的个数及全县出产鸡的总只数各是多少？
（2）哪一年的规模最大？为什么？

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18.

对于函数

，若存在

成立，则称

的不动点.如果函数

有且只有两个不动点0，2，且

（1）求函数

的解析式；
（2）已知各项不为零的数列

，求数列通项

；
（3）如果数列

满足

，求证：当

时，恒有

成立.

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19.

已知数列

中，

，前

项和

与通项

满足

，求通项

的表达式.

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20.

设S_n为数列{a_n}的前ｎ项的和，且S_n =

(a_n －1)(n∈N*)，数列{b_n }的通项公式b_n = 4n+5.
①求证：数列{a_n }是等比数列；
②若d∈{a₁，a₂，a₃ ，……}∩{b₁ ，b₂ ，b₃ ，……}，则称d为数列{a_n}和{b_n}的公共项，按它们在原数列中的先后顺序排成一个新的数列{d_n}，求数列{d_n }的通项公式.

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21.

已知：等差数列{