2018届高三数学训练题(83):推理与证明

适用年级:高三
试卷号:635616

试卷类型:专题练习
试卷考试时间:2018/1/15

1.单选题(共7题)

1.
有一段“三段论”推理是这样的:对于可导函数,如果,那么是函数的极值点.因为函数处的导数值,所以是函数的极值点.以上推理中()
A.小前提错误B.大前提错误
C.推理形式错误D.结论正确
2.
用反证法证明命题“若整系数一元二次方程有有
理根,那么中至少有一个是偶数”时,下列假设中正确的是()
A.假设不都是偶数B.假设都不是偶数
C.假设至多有一个是偶数D.假设至多有两个是偶数
3.
对于问题“已知关于x的不等式ax2bxc>0的解集为(-1,2),解关于x的不等式ax2bxc>0”,给出如下一种解法:
ax2bxc>0的解集为(-1,2),得a(-x)2b(-x)+c>0的解集为(-2,1),即关于x的不等式ax2bxc>0的解集为(-2,1).
思考上述解法,若关于x的不等式的解集为,则关于x的不等式的解集为(  )
A.(-3,-1)∪(1,2)B.(1,2)
C.(-1,2)D.(-3,2)
4.
已知数列{an}为等差数列,若amaanb(nm≥1,mn∈N*),则.类比上述结论,对于等比数列{bn}(bn>0,n∈N*),若bmcbnd(nm≥2,mn∈N*),则可以得到bmn等于(  )
A.B.
C.D.
5.
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若存在正整数mn(m<n),使得SmSn,则Smn=0.类比上述结论,设正项等比数列{bn}的前n项积为Tn,若存在正整数mn(m<n),使得TmTn,则Tmn等于(  )
A.0B.1
C.mnD.mn
6.
将正整数排列如下图:
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16

则图中数2 016出现在(  )
A.第44行第81列B.第45行第81列
C.第44行第80列D.第45行第80列
7.
我国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一直角边为股,斜边为弦.若abc为直角三角形的三边,其中c为斜边,则a2b2c2,称这个定理为勾股定理.现将这一定理推广到立体几何中:在四面体OABC中,∠AOB=∠BOC=∠COA=90°,S为顶点O所对面的面积,S1S2S3分别为侧面△OAB,△OAC,△OBC的面积,则下列选项中对于SS1S2S3满足的关系描述正确的为(  )
A.S2SSSB.
C.SS1S2S3D.

2.填空题(共3题)

8.
设数列{an}的首项a1,前n项和为Sn,且满足2an1Sn=3(n∈N*),则满足的所有n的和为________
9.
(2016·开封联考)如图所示,由曲线yx2,直线xaxa+1(a>0)及x轴围成的曲边梯形的面积介于相应小矩形与大矩形的面积之间,即.运用类比推理,若对∀n∈N*恒成立,则实数A=________.

10.
在一次珠宝展览会上,某商家展出一套珠宝首饰,第1件首饰是1颗珠宝,第2件首饰是由6颗珠宝构成的如图1所示的正六边形,第3件首饰是由15颗珠宝构成的如图2所示的正六边形,第4件首饰是由28颗珠宝构成的如图3所示的正六边形,第5件首饰是由45颗珠宝构成的如图4所示的正六边形,以后每件首饰都在前一件的基础上,按照这种规律增加一定数量的珠宝,使它构成更大的正六边形,依此推断:
(1)第6件首饰上应有________颗珠宝;
(2)前n(n∈N*)件首饰所用珠宝总颗数为________.(结果用n表示)

试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:10