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(2016·开封联考)如图所示，由曲线y＝x2，直线x＝a，x＝a＋1(a>0)及x轴围成的曲边梯形的面积介于相应小矩形与大矩形的面积之间，即
.运用类比推理，若对∀n∈N*，
恒成立，则实数A＝________.
.运用类比推理，若对∀n∈N*，恒成立，则实数A＝________.
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，规定
.例如：若函数
，则有
.已知函数
，则方程
的解集是（ ）
我们可以证明对数的运算性质如下：
.我们将
式称为证明的“关键步骤”.则证明
（其中
）的“关键步骤”为________.
的值时，采用了如下的方式：令
，则有
，两边平方，可解得
（负值舍去）”.那么，可用类比的方法，求出
的值是__________．
…，若 
均为正实数），则类比以上等式，可推测
的值，
______.
”类比得到“
” ；
”类比得到“
” ；
”类比得到“
” .