山西省运城市2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:635565

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/5/24

1.单选题(共10题)

1.
是复数为纯虚数的(  )
A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件
2.
函数上的单调函数,则的范围是(  )
A.B.C.D.
3.
是函数的导函数,将的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是( )
A.B.C.D.
4.
函数处切线斜率为(  )
A.B.C.D.
5.
已知函数,若存在唯一的零点,且,则的取值范围是
A.B.C.D.
6.
若函数在区间内存在单调递增区间,则实数的取值范围是(    )
A.B.C.D.
7.
已知定义在上的函数的导数为,且满足, 则(   )
A.B.
C.D.
8.
函数在内有极小值,则实数的取值范围为(  )
A.B.C.D.
9.
有一段“三段论”推理是这样的:对于可导函数,如果,那么是函数的极值点.因为函数处的导数值,所以是函数的极值点.以上推理中()
A.小前提错误B.大前提错误
C.推理形式错误D.结论正确
10.
对命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想出:四面都为正三角形的正四面体的内切球切于四个面的什么位置?
A.正三角形的顶点B.正三角形的中心C.正三角形各边的中点D.无法确定

2.选择题(共6题)

11.有四个容量都为500毫升的瓶子,分别装满海水、纯水、酒精和汽油,那么装的质量最大的是(ρ海水>ρ纯水>ρ酒精>ρ汽油)(   )
12.有四个容量都为500毫升的瓶子,分别装满海水、纯水、酒精和汽油,那么装的质量最大的是(ρ海水>ρ纯水>ρ酒精>ρ汽油)(   )
13.

如图所示,一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称,O、M、N是y轴上的三个点,且OM=MN.P点在y轴右侧,MP⊥ON.则(   )

14.

如图所示,一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称,O、M、N是y轴上的三个点,且OM=MN.P点在y轴右侧,MP⊥ON.则(   )

15.

如图所示,一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称,O、M、N是y轴上的三个点,且OM=MN.P点在y轴右侧,MP⊥ON.则(   )

16.

刘某与姜某在发生纠纷后,刘某在同事面前大肆捏造事实、中伤姜某,并谎称姜某是“屡教不改的小偷”。姜某以侵犯自己名誉权为由,将刘某起诉至法院。这说明侵害名誉的行为 (  )

①践踏了他人的人格尊严      ②混淆是非、颠倒黑白

③破坏社会道德                  ④是法律所禁止的行为

3.填空题(共4题)

17.
已知为偶函数,当时,,则曲线在点处的切线方程是__________.
18.
的导函数,则__________
19.
曲线上的点到直线的最短距离是________
20.
用数学归纳法证明“”,在验证成立时,等号左边的式子是______.

4.解答题(共5题)

21.
已知是定义在上的奇函数,当时,,且曲线处的切线与直线平行.
(Ⅰ)求的值及函数的解析式;
(Ⅱ)若函数在区间上有三个零点,求实数的取值范围.
22.
已知函数.
(1)若函数上是减函数,求实数a的最小值;
(2)若,使)成立,求实数a的取值范围.
23.
设函数
(1)讨论的单调性;
(2)求在区间上的最大值和最小值.
24.
已知函数
(1)当时,求函数上的最大值和最小值;
(2)函数既有极大值又有极小值,求实数的取值范围.
25.
观察下列方程,并回答问题:
;②;③;④;…
(1)请你根据这列方程的特点写出第个方程;
(2)直接写出第2009个方程的根;
(3)说出这列方程的根的一个共同特点.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    选择题:(6道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19