题库 高中数学
题干
对命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想出：四面都为正三角形的正四面体的内切球切于四个面的什么位置？
| A．正三角形的顶点 | B．正三角形的中心 | C．正三角形各边的中点 | D．无法确定 |
答案(点此获取答案解析）
．
；
，D是垂足，则
推广到空间，三棱锥
中，
面
面
，O为垂足，且O在三角形BCD内，则类似的结论为___________
内切圆半径为
，三边长为
，则
，根据类比思想，若四面体内切球半径为
，四个面的面积为
，
，
，
，则四面体的体积为_______________________
，
为圆的周长．通过类比，有以下结论：
、内切圆半径为
、面积为
，则有
.根据类比思想，若四面体的表面积为
，则有