刷题首页
题库
高中数学
题干
对命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想出:四面都为正三角形的正四面体的内切球切于四个面的什么位置?
A.正三角形的顶点
B.正三角形的中心
C.正三角形各边的中点
D.无法确定
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2018-05-24 07:37:58
答案(点此获取答案解析)
同类题1
六个面都是平行四边形的四棱柱称为“平行六面体”.如图甲在平行四边形
中,有
,那么在图乙中所示的平行六面体
中,若设底面边长和侧棱长分别为
,则用
表示
等于____________.
同类题2
半径为r的圆的面积S(r)=
r
2
,周长C(r)=2
r,若将r看作(0,+∞)上的变量,则(
r
2
)'=2
r①,①式用语言可以叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为R的球,若将R看作(0,+∞)上的变量,请写出类比①的等式:
______
;上式用语言可以叙述为
______
.
同类题3
我们知道,在边长为
a
的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值
,类比上述结论,在棱长为
a
的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值
_____
.
同类题4
在平面内,三角形的面积为
,周长为
,则它的内切圆的半径
.在空间中,三棱锥的体积为
,表面积为
,利用类比推理的方法,可得三棱锥的内切球(球面与三棱锥的各个面均相切)的半径
__________
.
同类题5
直线与圆相切时,圆心与切点连线与直线垂直,由类比推理可知,平面与球相切时的结论为_____________________________________________ .
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
平面与空间中的类比