陕西省澄城县2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:635294

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/6/29

1.单选题(共11题)

1.
已知,则的大小关系正确的是( )
A.B.
C.D.
2.
函数,若直线过点,并与曲线相切,则直线的方程为( )
A.B.C.D.
3.
设函数在R上可导,其导函数为,且函数的图像如题(8)图所示,则下列结论中一定成立的是
A.函数有极大值和极小值
B.函数有极大值和极小值
C.函数有极大值和极小值
D.函数有极大值和极小值
4.
函数的递减区间为( )
A.B.C.D.
5.
设动直线与函数的图像分别交于,则的最小值为( )
A.B.C.D.
6.
设曲线在点处的切线与直线平行,则实数等于( )
A.-1B.C.-2D.2
7.
已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为( )
A.3B.2C.1D.
8.
一物体在变力F(x)=5-x2(力单位:N,位移单位:m)作用下,沿与F(x)成30°方向
作直线运动,则由x=1运动到x=2时,F(x)做的功为
A.B.C.D.
9.
如图所示的数阵中,用表示第行的第个数,则依此规律为( )
A.B.C.D.
10.
若复数z满足其中i为虚数单位,则z=
A.1+2iB.12iC.D.
11.
已知复数满足,则的虚部为()
A.-4B.
C.4D.

2.选择题(共2题)

12.习近平在2017年新年贺词中指出:“上下同欲者胜,只要我们13亿多人民和衷共济,只要我们党永远同人民站在一起,大家撸起袖子加油干,我们就一定能走好我们这一代人的长征路。”这句话主要强调(    )

①抓住时机,促进事物的飞跃和发展

②创新工作机制,激发人们的革命热情

③脚踏实地,努力实现既定发展目标

④协调社会矛盾,形成发展的强大合力

13.水和溶液对于人类的生产和生命活动有重大的意义.

3.填空题(共4题)

14.
已知函数在[0,1]上的最小值为,则实数m的值为________.
15.
某品牌电动汽车的耗电量y与速度x之间有关系,( x>0 ),为使
耗电量最小,则速度应定为________.
16.
曲线在点处的切线与坐标轴所围成三角形的面积等于__________.
17.
有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3.甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”,丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”,则甲的卡片上的数字是________.

4.解答题(共6题)

18.
已知,函数.求当时,在区间上的最小值.
19.
设函数f(x)=alnxbx2(x>0),若函数f(x)在x=1处与直线y=-相切.
(1)求实数a,b的值;
(2)求函数f(x)在上的最大值.
20.
设函数f(x)=lnxx+1.
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)证明:当x∈(1,+)时,1<
21.
已知函数f(x)=lnxax(a∈R).求函数f(x)的单调区间.
22.
已知二次函数的图像与轴有两个不同的交点,若,且时,.
(1)证明:是函数的一个零点;
(2)试用反证法证明.
23.
先阅读下列题目的证法,再解决后面的问题.
已知a1,a2∈R,且a1+a2=1,求证:a+a.
证明:构造函数f(x)=(x-a1)2+(x-a2)2,则f(x)=2x2-2(a1+a2)x+a+a=2x2-2x+a+a.
因为对一切x∈R,恒有f(x)≥0,
所以Δ=4-8(a+a)≤0,从而得a+a.
(1)若a1,a2,…,an∈R,a1+a2+…+an=1,请由上述结论写出关于a1,a2,…,an的推广式;
(2)参考上述证法,请对你推广的结论加以证明.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(2道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21