题库 高中数学
题干
先阅读下列题目的证法，再解决后面的问题．
已知a1，a2∈R，且a1＋a2＝1，求证：a
＋a
≥
.
证明：构造函数f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2，则f(x)＝2x2－2(a1＋a2)x＋a＋a＝2x2－2x＋a＋a.
因为对一切x∈R，恒有f(x)≥0，
所以Δ＝4－8(a
＋a
)≤0，从而得a＋a≥.
(1)若a1，a2，…，an∈R，a1＋a2＋…＋an＝1，请由上述结论写出关于a1，a2，…，an的推广式；
(2)参考上述证法，请对你推广的结论加以证明．
已知a1，a2∈R，且a1＋a2＝1，求证：a
＋a≥.证明：构造函数f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2，则f(x)＝2x2－2(a1＋a2)x＋a
＋a＝2x2－2x＋a＋a.因为对一切x∈R，恒有f(x)≥0，
所以Δ＝4－8(a
＋a)≤0，从而得a＋a≥.(1)若a1，a2，…，an∈R，a1＋a2＋…＋an＝1，请由上述结论写出关于a1，a2，…，an的推广式；
(2)参考上述证法，请对你推广的结论加以证明．
答案(点此获取答案解析）
的各项排成如图所示的三角形形状，其中每一行比上一行增加两项，若
，则位于第10行第10个的项是___________，
在图中位于___________（填第几行的第几个）
，则
（ ）
，依次类推可得：
，其中
.设
，则
的最小值为（）
，