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高中数学
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已知函数
f
(
x
)＝ln
x
－
ax
(
a∈R)
．求函数
f
(
x
)的单调区间.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-29 02:09:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）若
在
上递增，求
的取值范围；
（2）证明：
.
同类题2
已知常数
a
＞0，函数
（1）求
f
（
x
）的单调递增区间；
（2）若0＜
a
≤2，求
f
（
x
）在区间1，2上的最小值
g
（
a
）；
（3）是否存在常数
t
，使对于任意
时，
f
（
x
）
f
（2
t
﹣
x
）+
f
2
（
t
）≥
f
（
x
）+
f
（2
t
﹣
x
）
f
（
t
）恒成立，若存在，求出
t
的值；若不存在，说明理由．
同类题3
已知函数
f
（
x
）
（1）当0≤
a
≤4时，试判断函数
f
（
x
）的单调性；
（2）当
a
＝0时，对于任意的
x
∈（1，
t
，恒有
tf
（
x
）﹣
xf
（
t
）≥
f
（
x
）﹣
f
（
t
），求
t
的最大值．
同类题4
已知函数
.
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）若关于
的方程
在区间
内恰有两个相异的实根，求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
，其中
．
（1）若曲线
与曲线
在点
处有相同的切线，试讨论函数
的单调性；
（2）若
，函数
在
上为增函数，求证：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
.
在
上递增，求
的取值范围；
.
时，f（x）f（2t﹣x）+f2（t）≥f（x）+f（2t﹣x）f（t）恒成立，若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
.
的单调递增区间；
的方程
在区间
内恰有两个相异的实根，求实数
的取值范围.
，其中
．
与曲线
在点
处有相同的切线，试讨论函数
的单调性；
，函数
在
上为增函数，求证：
．