1.单选题- (共11题)
，
，则
（ ）
是定义在区间
上的奇函数，当
时，
.则关于
的不等式
的解集为（ ）
的函数因其图像类似于汉字中的“囧”字，故我们把其生动地称为“囧函数”.若函数
有最小值，则“囧函数”与函数
的图像交点个数为（ ）
（
，
为自然对数的底数），定义在
上的函数
满足
，且当
时，
.令
，已知存在
，且
为函数
的一个零点，则实数
的取值范围为（ ）
（其中
，
）的图象如图所示，为了得到
的图象，只需将
的图象（）
个单位长度
个单位长度
6.
赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约在公元222年，赵爽为《周碑算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的）.类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设
，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率是（ ）
，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
的各项均为正数，其前
项和为
，已知
，
，则
的值是（ ）
的棱长为1，除面
外，该正方体其余各面的中心分别为点
，
，
，
，
（如图所示），则四棱锥
的体积为（ ）
的右焦点到渐近线的距离等于实轴长，则此双曲线的离心率为( )
10.
“中国梦”的英文翻译为“
”，其中又可以简写为
，从“ ”中取6个不同的字母排成一排，含有“
”字母组合（顺序不变）的不同排列共有（ ）
”，其中又可以简写为，从“ ”中取6个不同的字母排成一排，含有“”字母组合（顺序不变）的不同排列共有（ ）| A．360种 | B．480种 | C．600种 | D．720种 |
11.
图一是美丽的“勾股树”，它是一个直角三角形分别以它的每一边向外作正方形而得到．图二是第1代“勾股树”，重复图二的作法，得到图三为第2代“勾股树”，以此类推，已知最大的正方形面积为1，则第
代“勾股树”所有正方形的个数与面积的和分别为（ ）
代“勾股树”所有正方形的个数与面积的和分别为（ ）A． | B． | C． | D． |
2.选择题- (共2题)
3.填空题- (共4题)
，
，则
的通项公式为
，令
，则数列
的前
项和为______.
，
满足约束条件
，则
的最小值为
中，
，当四面体ABCD的体积最大时，其外接球的表面积为________.4.解答题- (共5题)
．
时，讨论函数
的单调性；
，
时，对任意
，都有
成立，求实数
的取值范围.
中，
分别是角
所对的边，且
.
的大小；
，且
，求
的值.
中，
底面
，四边形
，
.
为
中点，求证：
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
21.
已知直线
上有一动点
，过点作直线
垂直于
轴，动点
在上，且满足
（
为坐标原点），记点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）已知定点
，
，
为曲线上一点，直线
交曲线于另一点
，且点在线段
上，直线
交曲线于另一点
，求
的内切圆半径
的取值范围．
上有一动点，过点作直线垂直于轴，动点在上，且满足（为坐标原点），记点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）已知定点
，，为曲线上一点，直线交曲线于另一点，且点在线段上，直线交曲线于另一点，求的内切圆半径的取值范围．
22.
为回馈顾客，某商场拟通过摸球兑奖的方式对1000位顾客进行奖励，规定：每位顾客从一个装有4个标有面值的球的袋中一次性随机摸出2个球，球上所标的面值之和为该顾客所获的奖励额.
（1）若袋中所装的4个球中有1个所标的面值为50元，其余3个均为10元，求
①顾客所获的奖励额为60元的概率
②顾客所获的奖励额的分布列及数学期望;
（2）商场对奖励总额的预算是60000元，并规定袋中的4个球只能由标有面值10元和50元的两种球组成，或标有面值20元和40元的两种球组成.为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡，请对袋中的4个球的面值给出一个合适的设计，并说明理由.
为回馈顾客，某商场拟通过摸球兑奖的方式对1000位顾客进行奖励，规定：每位顾客从一个装有4个标有面值的球的袋中一次性随机摸出2个球，球上所标的面值之和为该顾客所获的奖励额.
（1）若袋中所装的4个球中有1个所标的面值为50元，其余3个均为10元，求
①顾客所获的奖励额为60元的概率
②顾客所获的奖励额的分布列及数学期望;
（2）商场对奖励总额的预算是60000元，并规定袋中的4个球只能由标有面值10元和50元的两种球组成，或标有面值20元和40元的两种球组成.为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡，请对袋中的4个球的面值给出一个合适的设计，并说明理由.
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
选择题:(2道)
填空题:(4道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：20