上海市黄浦区上海民办永昌学校2019-2020学年八年级上学期第二次月考数学试题

适用年级：初二
试卷号：633598

试卷类型：月考
试卷考试时间：2020/1/11

1.单选题(共4题)

如图,三条相互交叉的公路交于A、B、C三点,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址是△ABC的（）

A．三边高的交点	B．三边中垂线交点
C．三边中线交点	D．三内角平分线交点

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△ABC中,∠C=90°,CD是AB上的中线,CE是AB上的高,下列判断正确的有（）
①∠B=∠1; ②∠1=∠3; ③∠2=∠3; ④∠A+∠B=90°

A．①②④

B．①③④

C．①②③

D．②③④

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如图在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,M是AB的中点,若CM=2CD,则下列结论中错误的是（）

A．CB=

B．CD=

C．∠BCM=75°

D．∠ACM=15°

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如图Rt△ABC中∠ACB=90°,将其折叠使点A落在边BC的点A′处,折痕为CD,若∠A′DB=20°,则∠B=（）

A．45°

B．35°

C．30°

D．40°

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2.填空题(共10题)

如图,已知BD、CE是△ABC的高,M是BC边上的中点,若△EMD是等腰直角三角形,则∠A=________°

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如图在△ABC中∠C=90°,斜边AB的中垂线分别交AC、AB于E、F,若∠A=

,则∠CBE=________°

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直角三角形中,两锐角的平分线相交所成的锐角度数是_______°

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如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,∠BAC=45°,AD是∠BAC的平分线, DE⊥AB于点E,则DE的长是__________

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在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域,我海军甲乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两基地前去拦截,6分钟后同时到达C地成功将其拦截,已知甲巡逻艇每小时航行120海里,乙巡逻艇每小时航行50海里,航向为北偏西40°,则甲巡逻艇航向为北偏东________°

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10.

如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是BC边上的中线，EF是AD的垂直平分线，交AB于点E，交AC于点F，则AE：BE的值为_______．

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11.

等腰△ABC中AB=AC,已知AB的垂直平分线DE交直线AC于E,垂足为D,若DE与AC所夹的锐角是37°,则该等腰三角形的顶角度数为_________;

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12.

在△ABC中，若AC=15，BC=13，AB边上的高CD=12，则△ABC的周长为________．

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13.

如图,在平面直角坐标系中,面积为100的正方形ABCD的两个顶点A、B在坐标轴上滑动,点B由原点O出发沿x轴正方向移动,点A沿y轴正半轴向原点O移动,当∠ABO=36°时,边AB的中点E经过的路径长是_________;

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14.

如图所示，l₁∥l₂∥l₃，l₁、l₂间的距离为3, l₂、l₃间的距离为6,等边△ABC三个顶点均在l₁、l₂、l₃上，则△ABC的边长为________

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3.解答题(共6题)

15.

如图在直角坐标平面系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点，A(

+1,0) 、B(0,

),已知: OB边上有一点D(0,2).若DE⊥CD于D交x轴于E,请求出点E的坐标.(需写出简要推理过程)

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16.

如图，已知△ABC中，CD⊥AB于D，AE是边BC上的中线，要证明∠B=2∠EAB需增加一个条件，写出这个条件是且加以证明：

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17.

如图，在△ABC中，AB=2AC, 点D在BC上，且∠CAD=∠B，点E是AB的中点，联结CE与AD交于点G,点F在BC上，且∠CEF=∠BA

A．
(1)若∠BAC=90°,如图1,求证: EG+ EF=

AC;
(2)若∠BAC=120°,如图2,请猜想线段EG，EF和AC之间的数量关系并证明.

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18.

已知一副三角尺如图放置，把Rt△DEF沿边BC向右移动，设AC=

cm,当点D移动到边AB上时.求: BE的长(用含

的代数式表示).

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19.

如图，已知∠MON及线段a，点G是射线ON上的点，求作:点P，使点P到OM、ON的距离相等，且PG=a。

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20.

如图，已知AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，AD=BC，BE=DF，AC交BD于G，求证：AG=CG。

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(4道)

填空题:(10道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：20

上海市黄浦区上海民办永昌学校2019-2020学年八年级上学期第二次月考数学试题

1.单选题(共4题)

2.填空题(共10题)

3.解答题(共6题)

【1】题量占比

【2】：难度分析