如图，在△ABC中，AB=2AC,点D在BC上，且∠CAD=∠B，点E是AB的中点，联结CE与AD交于点G,点F在BC上，且∠CEF=∠BAA．(1)若∠BAC_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，AB=2AC, 点D在BC上，且∠CAD=∠B，点E是AB的中点，联结CE与AD交于点G,点F在BC上，且∠CEF=∠BA

A．
(1)若∠BAC=90°,如图1,求证: EG+ EF=

AC;
(2)若∠BAC=120°,如图2,请猜想线段EG，EF和AC之间的数量关系并证明.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-11 03:41:34

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同类题1

如图AD是三角形ABC的中线,E,F分别在AB,AC上,且DF丄DE. 求证：BE+CF>EF

同类题2

如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE，以下三个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°.其中结论正确的结论是（）

同类题3

如图，A（6，0），B（0，4），点B关于x轴的对称点为C点，点D在x轴的负半轴上，△ABD的面积是30．

（1）求点D坐标；
（2）若动点P从点B出发，沿射线BC运动，速度为每秒1个单位，设P的运动时间为t秒，△APC的面积为S，求S与t的关系式；
（3）在（2）的条件下，同时点Q从D点出发沿x轴正方向以每秒2个单位速度匀速运动，若点R在过A点且平行于y轴的直线上，当△PQR为以PQ为直角边的等腰直角三角形时，求满足条件的t值．

同类题4

如图，AD∥BC，∠A＝90°，E是AB上的一点，且AD＝BE，∠1＝∠2．

（1）求证：△ADE≌△BEC；
（2）若AD＝3，AB＝9，求△ECD的面积．

同类题5

已知△ABC与△CEF均为等腰直角三角形，∠ABC＝∠CFE＝90°，连接AE，点G是AE中点，连接BG和GF．
（1）如图1，当△CEF中E、F落在BC、AC边上时，探究FG与BG的关系；
（2）如图2，当△CEF中F落在BC边上时，探究FG与BG的关系．

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