1.填空题- (共10题)
，
．若
，则实数
的取值范围是 ．
，则满足
的
的取值范围是 ．
满足：当
时，
，当
时，
．若在区间
恰有一个零点，则实数
的取值范围是 ．
，且
，则
．
的值域是
，则实数
的取值范围为 ．
的前
项和为
，若
，
．当
．
的通项公式为
，则满足不等式
的正整数
的集合为 ．
的正方形
沿对角线
折起，使
，则三棱锥
的体积为 ．
株树木的底部周长（单位：
)，所得数据如图．则在这
的有 株．
内任取实数
，在区间
内任取实数
，则直线
与圆
相交的概率为 ．2.解答题- (共8题)
，
，其中函数
的图象在点
处的切线平行于
轴．
与
的关系；
，试讨论函数
的单调性； 
的直线与函数
的图象交于两点
，求证：
．
中，
的对边分别为
，且
．
的大小； 
，
为垂足，若
，
，求
的值．
13.
如图，某城市有一条公路从正西方
通过市中心
后转向东偏北
角方向的
．位于该市的某大学
与市中心的距离
，且
．现要修筑一条铁路L，L在OA上设一站
，在OB上设一站B，铁路在
部分为直线段，且经过大学．其中
，
，
．
（1）求大学与站的距离
；
（2）求铁路段的长．
通过市中心后转向东偏北角方向的．位于该市的某大学与市中心的距离，且．现要修筑一条铁路L，L在OA上设一站，在OB上设一站B，铁路在部分为直线段，且经过大学．其中，，．（1）求大学
与站的距离；（2）求铁路
段的长．
满足
.
是等比数列；
，用数学归纳法证明：
15.
（本小题满分16分）设数列
的前
项和为
，满足
．
（1）当
时，
①设
，若
，
．求实数
的值，并判定数列
是否为等比数列；
②若数列是等差数列，求
的值；
（2）当
时，若数列是等差数列，
，且
，
，
求实数
的取值范围．
的前项和为，满足 ．（1）当
时，①设
，若，．求实数的值，并判定数列是否为等比数列；②若数列
是等差数列，求的值；（2）当
时，若数列是等差数列，，且，，求实数
的取值范围．
均为正数，
．求证：
．
中，底面
为矩形，
，
为
上一点．
平面
∥平面
的离心率为
，直线
与以原点为圆心、椭圆
的短半轴长为半径的圆
相切．
与椭圆
，以线段
为直径作圆
．若圆
轴相交于不同的两点
，求
的面积；
、
、
、
是椭圆
是椭圆
交
轴于点
，直线
交
于点
．设
，
的斜率为
，求证：
为定值．
试卷分析
-
【1】题量占比
填空题:(10道)
解答题:(8道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：18