1.填空题- (共13题)
的单调减区间是______．
为常数，函数
，若关于
的方程
有且只有四个不同的解，则实数
在
处的切线与直线
平行，则实数
的值为 ______．
，
相交于点P，若两曲线在点P处的切线互相垂直，则实数
的值是______．
，分别与直线
和曲线
交于点M,N两点，则线段MN长度的最小值是______．
的导函数为
，若
，则
＝______．
在区间
上不是单调函数，则实数
的取值范围是 ______．
的极大值是______．
的导数为 ．
，为了使得它的制作用料最少（即表面积最小），则饮料罐的底面半径为（用含
，则
＝______．（用数字作答）2.解答题- (共6题)
14.
已知函数
＝
x3－2x2＋3x(x∈R)的图象为曲线
＝x3－2x2＋3x(x∈R)的图象为曲线| A． （1）求过曲线C上任意一点的切线倾斜角的取值范围； （2）求 在区间 上的最值；（3）若在曲线C上存在两条相互垂直的切线，求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围． |
.
时，求函数
的单调区间；
，且
，求证
；
，对于任意
时，总存在
，使
成立，求实数
的取值范围.
在点(0，
)处的切线斜率为
.
的极值；
，若
在(－∞，1]上是增函数，求实数k的取值范围．
17.
为了庆祝江苏省启东中学九十周年校庆，展示江苏省启东中学九十年来的办学成果及优秀校友风采，学校准备校庆期间搭建一个扇形展览区，如图，是一个半径为2百米，圆心角为
的扇形展示区的平面示意图．点C是半径
上一点（异于
两点），点D是圆弧
上一点，且
．为了实现“以展养展”现在决定：在线段
、线段
及圆弧
三段所示位置设立广告位，经测算广告位出租收入是：线段处每百米为
元，线段及圆弧处每百米均为
元．设
弧度，广告位出租的总收入为y元．
（1）求y关于x的函数解析式，并指出该函数的定义域；
（2）试问
为何值时，广告位出租的总收入最大，并求出其最大值．
的扇形展示区的平面示意图．点C是半径上一点（异于两点），点D是圆弧上一点，且．为了实现“以展养展”现在决定：在线段、线段及圆弧三段所示位置设立广告位，经测算广告位出租收入是：线段处每百米为元，线段及圆弧处每百米均为元．设弧度，广告位出租的总收入为y元．（1）求y关于x的函数解析式，并指出该函数的定义域；
（2）试问
为何值时，广告位出租的总收入最大，并求出其最大值．
18.
在班级活动中，4 名男生和3名女生站成一排表演节目：（写出必要的数学式，结果用数字作答）
（1）三名女生互不相邻，有多少种不同的站法？
（2）四名男生相邻有多少种不同的排法？
（3）女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少种不同的排法？
（4）甲乙丙三人按高低从左到右有多少种不同的排法？（甲乙丙三位同学身高互不相等）
（1）三名女生互不相邻，有多少种不同的站法？
（2）四名男生相邻有多少种不同的排法？
（3）女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少种不同的排法？
（4）甲乙丙三人按高低从左到右有多少种不同的排法？（甲乙丙三位同学身高互不相等）
试卷分析
-
【1】题量占比
填空题:(13道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：19