刷题首页
题库
高中数学
题干
为了庆祝江苏省启东中学九十周年校庆,展示江苏省启东中学九十年来的办学成果及优秀校友风采,学校准备校庆期间搭建一个扇形展览区,如图,是一个半径为2百米,圆心角为
的扇形展示区的平面示意图.点C是半径
上一点(异于
两点),点D是圆弧
上一点,且
.为了实现“以展养展”现在决定:在线段
、线段
及圆弧
三段所示位置设立广告位,经测算广告位出租收入是:线段
处每百米为
元,线段
及圆弧
处每百米均为
元.设
弧度,广告位出租的总收入为y元.
(1)求y关于x的函数解析式,并指出该函数的定义域;
(2)试问
为何值时,广告位出租的总收入最大,并求出其最大值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-03 05:41:29
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图所示,我市某居民小区拟在边长为1百米的正方形地块
上划出一个三角形地块
种植草坪,两个三角形地块
与
种植花卉,一个三角形地块
设计成水景喷泉,四周铺设小路供居民平时休闲散步,点
在边
上,点
在边
上,记
.
(1)当
时,求花卉种植面积
关于
的函数表达式,并求
的最小值;
(2)考虑到小区道路的整体规划,要求
,请探究
是否为定值,若是,求出此定值,若不是,请说明理由.
同类题2
车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数,单位为辆/分,上班高峰期某十字路口的车流量由函数F(t)=50+4sin
(其中
0≤t≤20)给出,F(t)的单位是辆/分,t的单位是分,则在下列哪个时间段内车流量是增加的()
A.0,5
B.5,10
C.10,15
D.15,20
同类题3
如图,在笔直的海岸线
上有两个观测点
和
,点
在点
的正西方向,
.若从点
测得船
在北偏东60°的方向,从点
测得船
在北偏东45°的方向,则船
离海岸线
的距离为
______
.(结果保留根号)
同类题4
如图,射线
和
均为笔直的公路,扇形
区域(含边界)是一蔬菜种植园,其中
、
分别在射线
和
上.经测量得,扇形
的圆心角(即
)为
、半径为1千米.为了方便菜农经营,打算在扇形
区域外修建一条公路
,分别与射线
、
交于
、
两点,并要求
与扇形弧
相切于点
.设
(单位:弧度),假设所有公路的宽度均忽略不计.
(1)试将公路
的长度表示为
的函数,并写出
的取值范围;
(2)试确定
的值,使得公路
的长度最小,并求出其最小值.
同类题5
平潭国际“花式风筝冲浪”集训队,在平潭龙凤头海滨浴场进行集训,海滨区域的某个观测点观测到该处水深
(米)是随着一天的时间
(
,单位小时)呈周期性变化,某天各时刻
的水深数据的近似值如下表:
(1)根据表中近似数据画出散点图(坐标系在答题卷中),观察散点图,选择一个合适的函数模型,并求 出该拟合模型的函数解析式;
(2)为保证队员安全,规定在一天中的
时且水深不低于1.05米的时候进行训练,根据(1)中的选择的函数解析式,试问:这一天可以安排什么时间段组织训练,才能确保集训队员的安全.
相关知识点
三角函数与解三角形
三角函数
三角函数的应用
三角函数在生活中的应用