人教B版(2019) 必修第二册逆袭之路第五章 5.3 概率 5.3.5 随机事件的独立性

1.

随机猜测“选择题”的答案，每道题猜对的概率为0.25，则两道选择题至少猜对一道以上的概率约为（）

A．	B．
C．	D．

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2.

一个口袋中有黑球和白球各5个，从中连摸两次球，每次摸一个且每次摸出后不放回，用A表示第一次摸得白球，B表示第二次摸得白球，则A与B是( )

A．互斥事件	B．不相互独立事件
C．对立事件	D．相互独立事件

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3.

某校举办一场篮球投篮选拔比赛，比赛的规则如下：每个选手先后在二分区、三分区和中场跳球区三个区域各投一球，只有当前一次球投进后才能投下一次，三次全投进就算胜出，否则即被淘汰.已知某选手在二分区投中球的概率为

，在三分区投中球的概率为

，在中场跳球区投中球的概率为

，且在各位置投球是否投进互不影响，则该选手被淘汰的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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4.

如图，用K、A₁、A₂三类不同的元件连接成一个系统．当K正常工作且A₁、A₂至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K、A₁、A₂正常工作的概率依次是0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为（）

A．0.960

B．0.864

C．0.720

D．0.576

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5.

如图，元件

通过电流的概率均为0．9，且各元件是否通过电流相互独立，则电流能在M，N之间通过的概率是（）

A．0．729

B．0．8829

C．0．864

D．0．9891

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6.

甲、乙、丙三位学生用计算机联网学习数学，每天上课后独立完成6道自我检测题，甲及格的概率为

，乙及格的概率为

，丙及格的概率为

，三人各答一次，则三人中只有一人及格的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．以上都不对

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7.

投掷一枚质地均匀的硬币和一枚质地均匀的骰子各一次，记事件A为“硬币的正面向上”，事件B为“骰子向上的点数为2”，则A与B（）

A．是互斥事件

B．是对立事件

C．相互独立

D．不相互独立

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8.

已知甲盒中有20个螺杆，其中A型16个，B型4个；乙盒中有24个螺母，其中A型18个，B型6个.现从甲、乙两盒中各任取一个，记事件A：“甲盒中抽得A型螺杆”，B：“乙盒中抽得B型螺母”，则事件A与

（）

A．互斥

B．对立

C．相互独立

D．不相互独立

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9.如图所示，在竖直放置的半圆形光滑绝缘细管的圆心

处放一点电荷，将质量为

、电荷量为

的小球从管的水平直径的端点

由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力。若小球所带电荷量很小，不影响

点处的点电荷的电场，则放于圆心处的电荷在AB弧中点处的电场强度大小

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10.成为初中生后，我们有了新的身份、新的角色。在日常生活中，我们的言行举止，也应有”全新”的面貌。下列做法正确的是( )

①我们自觉反思自己的言行，并一定程度上控制自己的言行

②当我们遇到问题时，总是希望自己想办法解决，坚决不向老师和家长请教和求助

③我们要遵守新的校规校级

④有了更多的责任，也应该有更多的自觉性

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11.

甲、乙两人独立地破译1个密码，他们能译出密码的概率分别为

和

，则密码被译出的概率为_____.

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12.

某自助银行共有

三台ATM机，在某段时间内，这三台ATM机被占用的概率分别为

，

若一位顾客到自助银行使用ATM机，则其不需要等待的概率为_____.

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13.

某班共派出甲、乙两名男同学参加校田径运动会的男子组跳高比赛，已知甲、乙两同学获得男子跳高比赛冠军的概率分别为

和

，则该班获得男子组跳高冠军的概率为_____.

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14.

甲、乙两人投篮命中的概率分别为p,q,他们各投2次,若p=

,且甲比乙投中次数多的概率为

,则q的值为____.

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15.

甲、乙两水文站同时作水文预报，如果甲站、乙站各自预报的准确率分别为0.8和0.7，那么，在一次预报中，甲站、乙站预报都准确的概率为_____.

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16.

假定生男孩和生女孩是等可能的，令

｛一个家庭中既有男孩又有女孩｝，

｛一个家庭中最多有一个女孩｝.对下述两种情形，讨论

与

的独立性.
（1）家庭中有两个小孩；
（2）家庭中有三个小孩.

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17.

已知甲运动员的投篮命中率为0.7，若甲投篮两次，则其至少投中一次的概率为多少？

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18.

已知甲运动员的投篮命中率为0.7，乙运动员的投篮命中率为0.8.
（1）若甲、乙各投篮一次，则都命中的概率为多少？
（2）若甲投篮两次，则恰好投中一次的概率为多少？

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19.

已知甲运动员的投篮命中率为0.7，若甲投篮两次，则其两次都没投中的概率为多少？

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20.

甲、乙两人各掷一个均匀的骰子，观察朝上的面的点数，记事件A：甲得到的点数为2，B：乙得到的点数为奇数.
（1）求

，

，判断事件A与B是否相互独立；
（2）求

.

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21.

俗话说“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”，从数学角度解释这句话的含义.

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22.

某同学在参加一次考试时，有三道选择题不会，每道选择题他都随机选了一个答案，且每道题他猜对的概率均为

.
（1）求该同学三道题都猜对的概率；
（2）求该同学至少猜对一道题的概率.

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23.

用定义与概率的性质证明，当事件A与B相互独立时，

与B也独立.（提示：

.）

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24.

假定某人在规定区域投篮命中的概率为

，现他在某个投篮游戏中，共投篮3次.求连续命中2次且1次不中的概率.

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25.

掷一个均匀的骰子，设事件A为“掷出的点数小于4”，B为“掷出1点或6点”，判断事件A与

是否独立.

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26.

已知某人做某件事，成功的概率只有0.1.用计算器计算，如果他尝试10次，而且每次是否成功都相互独立，则他至少有一次成功的概率为多少（精确到0.01）？如果他尝试20次呢？如果要保证至少成功一次的概率不小于90%，则他至少要尝试多少次？

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27.

从一副无大小王的扑克牌（52张）中任抽一张，记事件A为“抽到K”，记事件B为“抽到红牌”，判断事件A与B是否相互独立？为什么？

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28.

某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰，.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为

，

，且各轮问题能否正确回答互不影响.
（1）求该选手进入第四轮才被淘汰的概率；
（2）求该选手至多进入第三轮考核的概率；
（3）求该选手回答过四个问题的概率.

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29.

本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费,超过两小时的部分每小时收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算).有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游(各租一车一次),设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为

;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为

;两人租车时间都不会超过四小时.
(1)求出甲、乙两人所付租车费用相同的概率;
(2)求甲、乙两人所付的租车费用之和为4元时的概率.

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30.

某课程考核分理论与实验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都是“合格”，则该课程考核“合格”，若甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为0.9,0.8,0.7，在实验考核中合格的概率分别为0.8,0.7,0.9，所有考核是否合格相互之间没有影响．
(1)求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率；
(2)求这三个人该课程考核都合格的概率(结果保留三位小数)．

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人教B版(2019) 必修第二册逆袭之路第五章 5.3 概率 5.3.5 随机事件的独立性

1.单选题(共8题)

2.选择题(共2题)

3.填空题(共5题)

4.解答题(共15题)

【1】题量占比

【2】：难度分析

人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 5.3 概率 5.3.5 随机事件的独立性

1.单选题(共8题)

2.选择题(共2题)

3.填空题(共5题)

4.解答题(共15题)

【1】题量占比

【2】：难度分析

人教B版(2019) 必修第二册逆袭之路第五章 5.3 概率 5.3.5 随机事件的独立性