1.单选题- (共11题)
与
的函数
的解析式可以是（ ）
，若存在实数
，
，
，
，当
时，满足
，则
的取值范围是（ ）
的内角
，
，
的对边分别是
，
，
，且
，若
，则
的前
项和为
，若
，则
（ ）
，
，则下列不等式中不一定成立的是（ ）
，
满足约束条件
，则下列恒成立的是（ ）
的最小值为1
，如图2所示.其中
，则该几何体的表面积为（ ）
8.
某研究机构在对具有线性相关的两个变量
和
进行统计分析时，得到如下数据：
由表中数据求得关于的回归方程为
，则在这些样本点中任取一点，该点落在回归直线上方的概率为（ ）
和进行统计分析时，得到如下数据： | 1 | 2 | 3 | 4 |
|  |  | 2 | 3 |
由表中数据求得
关于的回归方程为，则在这些样本点中任取一点，该点落在回归直线上方的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
，则
，假设为( )
都不为0
10.
平面内的一条直线将平面分成2部分，两条相交直线将平面分成4部分，三条两两相交且不共点的直线将平面分成7部分，…，则平面内六条两两相交且任意三条不共点的直线将平面分成的部分数为（ ）
| A．16 | B．20 | C．21 | D．22 |
在复平面内的对应点关于实轴对称，
（
为虚数单位），则
（ ）
2.填空题- (共4题)
，
，
，且
，则
在直线
的同侧，则
的取值范围是________（用集合表示）.
是一个“堑堵”，其中
，点
是
的中点，则四棱锥
的外接球的表面积为__________．
15.
已知命题：在平面直角坐标系
中，椭圆
，
的顶点
在椭圆上，顶点
，
分别为椭圆的左、右焦点，椭圆的离心率为
，则
，现将该命题类比到双曲线中，的顶点在双曲线上，顶点、分别为双曲线的左、右焦点，设双曲线的方程为
.双曲线的离心率为，则有__________．
中，椭圆，的顶点在椭圆上，顶点，分别为椭圆的左、右焦点，椭圆的离心率为，则，现将该命题类比到双曲线中，的顶点在双曲线上，顶点、分别为双曲线的左、右焦点，设双曲线的方程为.双曲线的离心率为，则有__________．3.解答题- (共6题)
.
的单调区间和极值；
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围；
.
的不等式
.
，求
，
的值；
，求此不等式的解集.
18.
一个生产公司投资A生产线500万元，每万元可创造利润
万元，该公司通过引进先进技术，在生产线A投资减少了x万元，且每万元的利润提高了
；若将少用的x万元全部投入B生产线，每万元创造的利润为
万元，其中
．
若技术改进后A生产线的利润不低于原来A生产线的利润，求x的取值范围；
若生产线B的利润始终不高于技术改进后生产线A的利润，求a的最大值．
万元，该公司通过引进先进技术，在生产线A投资减少了x万元，且每万元的利润提高了；若将少用的x万元全部投入B生产线，每万元创造的利润为万元，其中．若技术改进后A生产线的利润不低于原来A生产线的利润，求x的取值范围；若生产线B的利润始终不高于技术改进后生产线A的利润，求a的最大值．
19.
已知在图1所示的梯形
中，
，
于点
，且
.将梯形沿
对折，使平面
平面
，如图2所示，连接
，取的中点
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使得直线
平面
？若存在，试确定点的位置，并给予证明；若不存在，请说明理由；
（3）设
，求三棱锥
的体积.
中，，于点，且.将梯形沿对折，使平面平面，如图2所示，连接，取的中点.（1）求证：平面
平面；（2）在线段
上是否存在点，使得直线平面？若存在，试确定点的位置，并给予证明；若不存在，请说明理由；（3）设
，求三棱锥的体积.
20.
如图1，已知
中，
，点
在斜边
上的射影为点
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）如图2，已知三棱锥
中，侧棱
，
，
两两互相垂直，点在底面
内的射影为点.类比（Ⅰ）中的结论，猜想三棱锥中
与，，的关系，并证明.
中，，点在斜边上的射影为点.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）如图2，已知三棱锥
中，侧棱，，两两互相垂直，点在底面内的射影为点.类比（Ⅰ）中的结论，猜想三棱锥中与，，的关系，并证明.
的内角
，
，
对应的边分别为
，
，
，三边互不相等，且满足
.
与
的大小，并证明你的结论；试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
填空题:(4道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：21