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高中数学
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已知在图1所示的梯形
中,
,
于点
,且
.将梯形
沿
对折,使平面
平面
,如图2所示,连接
,取
的中点
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)在线段
上是否存在点
,使得直线
平面
?若存在,试确定点
的位置,并给予证明;若不存在,请说明理由;
(3)设
,求三棱锥
的体积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-28 06:45:55
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积为( )
A.
B.1
C.
D.
同类题2
一几何体的三视图如图:
(1)画出它的直观图;
(2)求该几何体的体积.
同类题3
祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家,他在实践的基础上提出了体积计算的原理:“幂势既同,则积不容异”,称为祖暅原理.意思是底面处于同一平面上的两个同高的几何体,若在等高处的截面面积始终相等,则它们的体积相等.利用这个原理求半球
O
的体积时,需要构造一个几何体,该几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为_____,表面积为_____.
同类题4
将边长为1的正方形
(及其内部)绕
旋转一周形成圆柱,如图, 弧
AC
长为
,弧
长为
,其中
与
C
在平面
的同侧.
(1)求三棱锥
的体积;
(2)求异面直线
与
所成的角的大小.
同类题5
如图所示,圆柱的高为
,底面半径为
,
是圆柱的两条母线,过
作圆柱的截面交下底面于
.
(1)求证:
;
(2)若四边形
是正方形,求证
;
(3)在(2)的条件下,求四棱锥
的体积.
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